《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册,本书为下册。本书以工程案例的讨论为主，基本思路在于基于数值分析基本理论建立数值模型，进行MATLAB程序设计，并就工程案例进行计算分析与讨论。本书分为８章，分别为递推法及其稳定性分析篇、函数计算*误差和相对误差分析篇、插值篇、拟合篇、线性方程组篇、非线性方程篇、数值积分篇、数值微分篇，内容涉及机械、液压、电力、电子、船舶、传热、力学、材料等工科学科。

《数值分析典型应用案例及理论分析》，作为同济大学一拔尖,三卓越特色项目以莱茵书院为载体的厚基础跨学科宽口径培养模式的深化研究项目的课程建设内容,旨在将数值分析基本理论与工程应用相结合,建立一套适用于机械、能源等工科类专业学习、讨论的教材。教材分为上、下两册,上册以基本理论为主,并配合MATLAB程序设计与典型案例,讨论学习如何基于基本理论建立数值模型、如何基于MATLAB程序设计就工程案例进行计算分析。下册在学生基本理论与程序设计已熟练掌握基础上,以机械专业为核心,向自动化控制、电力电子、材料化工、交通运输等专业融合,展现各自独立而又丰富完整的工程案例,通过课堂教学与交流,使学生充分了解数值分析这一门应用数学课程在解决工程问题时的强大力量。
本书为下册，列入中德机械与能源工程人才培养创新教材丛书；上册也同步出版。丛书包括其他4种：已出版的《常微分方程典型应用案例及理论分析》《典型机构技术指南认识分析设计应用》，和即将出版的《数学建模典型应用案例及理论分析》《数理方程典型应用案例及理论分析》。

传统数值分析课程重理论、偏基础，其作为应用数学课程分支，缺乏实践引导。对于工科专业学生，在培养他们利用数学工具解决工程问题的能力方面，存在较大提升空间。
《数值分析典型应用案例及理论分析》作为同济大学中德机械与能源工程人才培养创新教材项目的课程建设内容，旨在将数值分析基本理论与工程应用相结合，建立一套适用于机械、能源等工科类专业学习、讨论的教材。全书分上、下两册，本书为下册。本书以工程案例的讨论为主，基本思路在于基于数值分析基本理论建立数值模型，进行MATLAB程序设计，并就工程案例进行计算、分析与讨论。
本书案例主要由同济大学机械与能源工程学院2015级莱茵班学生提供，在此感谢他们的付出！特别致谢如下： 邹泊华提供六面体微元三维应力分析、杨氏模量的测量与计算、超静定结构受力与变形求解、三级圆锥圆柱齿轮减速器最佳传动比计算、热传导方程中高斯积分的数值计算、曲柄滑块机构加速度计算案例；刘艾卉提供工业控制闭环PID控制器仿真、明渠流量流速的曼宁公式运用、SAE70号汽油黏温关系回归、复杂弹簧质量系统位移求解、齐奥尔科夫斯基公式上升高度与加速度计算案例；李远哲提供分形正方体的转动惯量分析、基于SN曲线的疲劳寿命预估、汽车缓冲器弹簧质量块阻尼系统研究、Stewart平台支杆长度变化求解案例；孙允鑫提供竞赛帆船风力计算、特定温度下缝隙流动动力黏度预测、机械系统非线性弹簧偏差计算案例；刘勉致提供机械悬臂梁挠度计算、机构危险点强度校核案例；马子健提供高尔夫球捕捞机器人轨迹规划案例；秦畅提供高速列车直道转弯缓和曲线设计、基于基尔霍夫定律的电路中电流求解、制作波纹瓦所需铝板长度计算案例；刁卓提供交流电路中的功率因数分析、环形电流空间磁场计算案例；田雨提供CT系统标定参数及算法特性分析案例；李晨昊提供压杆稳定计算的折减系数计算、突起槽内流体流动伯努利方程求解、弹簧质量滑块速度计算、四连杆机构转动角速度计算案例；廖星宇提供平板稳态热传导温度分布计算案例；陈焯提供挤出压延生产线中的压延机与挤出机速度匹配案例；王毅鹏提供四冲程内燃机曲柄转动角速度计算案例。
由于作者水平有限，本书谬误之处在所难免，敬请读者指正。

作者

陆亮，男，工学博士，同济大学助理教授、硕士生导师。主要研究方向为机器人、智能机电液控制、计算流体力学。曾获同济大学青年优秀人才、同济大学名课优师等称号。主持完成国际合作、国家自然科学基金、上海市科委科研计划课题等纵向课题10余项。发表各类科技论文30余篇，其中SCI/EI检索论文20篇。

第1章工程案例
第一篇： 递推法及其稳定性分析1
1.1六面体微元三维应力分析3
1.2工业控制闭环PID控制器仿真7
1.3分形正方体的转动惯量分析15
参考文献18

第2章工程案例
第二篇： 函数计算绝对误差和相对误差分析19
2.1竞赛帆船风力计算21
2.2明渠流量流速的曼宁公式运用22
2.3机械悬臂梁挠度计算25
参考文献26

第3章工程案例
第三篇： 插值27
3.1高尔夫球捕捞机器人轨迹规划29
3.2特定温度下缝隙流动动力黏度预测36
3.3高速列车直道转弯缓和曲线设计38
3.4交流电路中的功率因数分析41
3.5CT系统标定参数及算法特性分析45
3.6压杆稳定计算的折减系数计算49
参考文献55

第4章工程案例
第四篇： 拟合57
4.1杨氏模量的测量与计算59
4.2SAE70号汽油黏温关系回归64
4.3基于SN曲线的疲劳寿命预估68
4.4挤出压延生产线中的压延机与挤出机速度匹配71
4.5机构危险点强度校核75
参考文献79

第5章工程案例
第五篇： 线性方程组81
5.1超静定结构受力与变形求解83
5.2基于基尔霍夫定律的电路中电流求解87
5.3复杂弹簧质量系统位移求解93
5.4汽车缓冲器弹簧质量块阻尼系统研究99
5.5平板稳态热传导温度分布计算101
参考文献105

第6章工程案例
第六篇： 非线性方程107
6.1三级圆锥圆柱齿轮减速器最佳传动比计算109
6.2机械系统非线性弹簧偏差计算116
6.3突起槽内流体流动伯努利方程求解121
6.4Stewart平台支杆长度变化求解130
参考文献140

第7章工程案例
第七篇： 数值积分141
7.1热传导方程中高斯积分的数值计算143
7.2制作波纹瓦所需铝板长度计算147
7.3齐奥尔科夫斯基公式上升高度与加速度计算153
7.4弹簧质量滑块速度计算156
7.5环形电流空间磁场计算162
7.6四冲程内燃机曲柄转动角速度计算168
参考文献172

第8章工程案例
第八篇： 数值微分173
8.1曲柄滑块机构加速度计算175
8.2四连杆机构转动角速度计算179