有限元方法是处理各种复杂工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要工具。本书从有限元分析概述、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、非线性有限元，以及基于ANSYS平台的有限元建模与分析实例等五个方面系统地介绍了有限元技术分析及相关计算应用。全书是作者在多年从教经验的基础上，依据目前工程学科对有限元分析的要求及学生的学习特点而编写的。目的是让学生掌握有限元分析的基本概念及方法，了解有限元软件的应用，为后期的深入学习和研究打下基础。

前言 人类通过研究复杂对象的各类信息来认识客观世界，进行科学研究和工程设计。理论研究、试验研究、数值计算是科学研究的基本方法。在一些研究领域，由于理论和试验的局限，数值计算是唯一的研究手段。有限元分析作为一种数值计算的工具，在工程分析及科学研究中的作用越来越重要。 有限元方法(finiteelementmethod)是求解各种复杂数学物理问题的重要方法，是处理各种复杂工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要工具。该方法的应用和实施包括:计算原理、计算机软件、计算机硬件三方面。这三方面是相互关联的，缺一不可。正是计算机技术的飞速发展，才使得有限元方法的应用如此广泛和普及，成为最常用的分析工具。目前，国际上有90%的机械产品和装备都要采用有限元方法进行分析，进而进行设计修改和优化。实际上有限元分析已成为代替大量真实试验的数值化虚拟试验(virtualtest)，有限元分析与验证性试验相结合可以做到高效率和低成本。 它已经成为工程技术人员必须掌握的一种分析手段。 本书是作者在从教多年经验基础上，根据目前工程学科对有限元分析的要求及学生的学习特点而编写的。作为工科专业研究生教材，本书主要是让学生掌握有限元分析的基本概念及方法，了解有限元软件的应用，为后期的深入学习和研究打下基础。本书在编写过程中参考了大量的国内外文献资料，在书后一并列出，在此对文献资料的作者致以诚挚的谢意! 本书由东北电力大学鞠彦忠主编，张晓磊、白俊峰、侯立群参编。本书的具体编写分工为:第1章和第3章由鞠彦忠编写，第2章和第5章由张晓磊编写，第4章由白俊峰编写，习题由侯立群编写。全书由鞠彦忠统稿。在本书的文稿整理过程中赵健等同学做了大量的工作。 本书在出版过程中得到了东北电力大学研究生部的大力支持，在此深表感谢!虽然编者在编写过程中尽了最大的努力，但限于编者水平，书中难免存在不足，敬请专家和读者批评指正。 编 者 2023年12月

鞠彦忠，东北电力大学建筑工程学院原院长，教授，博士生导师。教育及工作经历：1988年1月毕业于东北大学，获硕士学位。1996年7月东北电力大学建筑工程学院任教。2004年4月毕业于北京交通大学，获博士学位。社会兼职：1、中国电机工程学会会员。2、中国电机工程学会输电专业委员会结构学组委员。3、中国力学学会会员。4、吉林省土木工程学会会员。主讲课程：基础课：《工程力学》、《材料力学》。研究生：《结构动力学》、《有限元分析》。专业基础课：《弹性力学》。科研、教学成果简介：先后主持和完成国家自然科学基金面上项目3项，省科技发展计划、企业委托横向课题等科研项目20余项，在输电线路工程领域、新型材料与新材料结构领域取得了多项创新性成果。以第d一作者或通讯作者身份发表学术论文120余篇，其中SCI、EI检索42篇，出版学术专著1部，获授权发明专利4件，以第d一完成人获省级科技进步一等奖1项，二等奖2项、三等奖1项，获省自然科学学术成果奖二等奖1项。 担任《材料力学》省级精品课程负责人，省级优秀教学团队力学系列课程教学团队的负责人。先后主持省级教学改革课题3项，主持完成的教学改革研究成果力学系列课程内容更新与体系改革的研究与实践获吉林省教学成果二等奖，立足行业，面向需求，培养输电工程应用型专业人才获吉林省教学成果三等奖。荣誉情况：吉林省高校教学名师吉林省首批高校学科领军教授吉林省有突出贡献中青年专业技术人才吉林省拔尖创新人才人选

前言
第1章 有限元分析概述 1
1.1 有限元方法的历史 1
1.2 有限元软件的发展 3
1.3 有限元分析的目的和概念 5
1.4 有限元分析的基本流程 7
1.5 有限元分析的特点 10
思考题 11
第2章 杆梁结构分析的有限元方法 12
2.1 杆梁结构分析的工程概念 12
2.2 杆件有限元分析 12
2.3 梁件有限元分析 24
2.4 杆梁问题的有限元案例 37
思考题 41
习题 41
第3章 连续体结构分析的有限元方法 44
3.1 连续体结构分析的工程概念 44
3.2 连续体结构分析的基本力学原理 45
3.3 平面问题有限元分析 51
3.4 空间问题有限元分析 62
3.5 形状映射参数单元的一般原理和数值积分 68
3.6 有限元分析中的若干问题讨论 76
3.7 应用 90
思考题 95
习题 96
第4章 非线性有限元 101
4.1 材料非线性有限元法 101
4.2 材料本构关系简述 104
4.3 非线性弹性本构关系 108
4.4 弹塑性本构关系 116
4.5 求解非线性方程的增量法 135
4.6 求解非线性方程组的迭代法 138
4.7 收敛标准 140
4.8 几何非线性有限元法 144
4.9 大变形的应变和应力 145
4.10 几何非线性有限元方程的建立 152
4.11 有限元基本方程 155
4.12 几何非线性杆单元 157
4.13 几何非线性梁单元 159
4.14 几何非线性板单元 166
4.15 弧长法求解非线性方程组 168
4.16 应用 174
思考题 178
第5章 基于ANSYS平台的有限元建模与分析实例 179
5.1 ANSYS的概述 179
5.2 实例导航 184
5.3 输电塔线体系结构的ANSYS参数化分析 219
思考题 233
参考文献 234