本书包括运筹学中最基本、应用最广泛的六个部分:线性规划、整数规范、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、存贮论,其中以线性规划为重点。
数理统计等课程。至于运筹学算法的练习,我们建议使用软件练习。
本书初版于2004年8月在中国科学技术大学出版社出版后,受到广大读者和同行专家的好评,被多所兄弟院校指定为相关专业本科教育教材,取得了很好的社会效益和积极成果。2006年8月,根据相关专业本科教育教学改革的需要,我们对初版书进行了修订,8年过去了,选用本书做教材的兄弟院校越来越多,其间本书先后6次重印,累计发行量达4万册。学术界对本书的认可,社会需求量的不断增加,就是对本书学术价值和使用价值的最好说明,也是本书成功的标志。我们感谢广大读者对本书的厚爱,同时也深深地感到有义务使本书内容更加完善。为此,我们决定再次对本书内容进行必要的调整与更新,出版第3版,使之更能适应快速发展的科学研究及社会生产实践的需要。新版书除了线性规划基础、线性规划专题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、存贮论等内容外,还以附录形式给出了运筹学上机指导,以便于读者巩固和加强对运筹学理论、方法的认识、理解和运用。本书第1、2、3、4章由路正南编写,第5、6、7章及附录由张怀胜编写。
本书第1版在编写过程中,曾得到了运筹学教育与研究专家、中国科学技术大学数学系教授侯定丕先生的热情支持,侯先生在百忙中抽出宝贵时间,认真审阅了本书第1版的全部内容,提出了许多非常宝贵的修改建议,并欣然为本书初版作序,在此向侯先生和所有关心本书出版的朋友表示深切的感谢!
限于作者的水平,书中不妥之处在所难免,恳请同行专家和读者不吝赐教,以便使本书在将来再版时更臻完善。
需使用运筹学练习系统和考试系统(网络版)的学校或需使用练习系统单机版的读者请与作者联系。
版序言
前言
第1章 现行桂花基础
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.1.1 问题提出
1.1.2 资源优配置的线性规划模型
1.1.3 线性规划模型的标准化
1.2 线性规划问题的解及其基本性质
1.2.1 两个变量线性规划问题的图解法
1.2.2 线性规划问题解的基本概念和性质
1.3 单纯形法
1.3.1 引例
1.3.2 线性规划问题的单纯形解法
1.3.3 人工变量法
习题
第2章 现行规划专题
2.1 改进单纯形法
2.1.1 单纯形法的矩阵描述
2.1.2 改进单纯形法的求解步骤
2.2 对偶理论
2.2.1 问题的提出
2.2 2对偶问题的一般定义
2.2.3 对偶问题的基本性质
2.2.4 对偶优解的经济解释 影子价格
2.2.5 对偶单纯形法
2.3 灵敏度分析
2.3.1 目标函数中系数c的变化
2.3.2 约束方程常数项6的变化
2.3.3 约束矩阵A的变化
2.3.4 增加一个新的变量
2.3.5 增加一个新的约束条件
2.4 运输问题
2.4.1 运输模型
2.4.2 表上作业法
2.4.3 产销不平衡运输问题的表上作业法
2.5 目标规划
2.5.1 引例
2.5.2 目标规划模型
2.5.3 解目标规划的单纯形法
习题
第3章 整数规划
3.1 整数规划问题的提出
3.2 分枝定界解法
3.3 割平面解法
3.4 0-1规划和隐枚举法
3.4.1 0-1规划
3.4.2 隐枚举法
3.5 指派问题和匈牙利法
3.5.1 指派问题的数学模型
3.5.2 匈牙利法
习题
……
第4章 动态规划
第5章 圈与网络分析
第6章 网络计划技术
第7章 存贮论
附录 运筹学上机指导
参考文献