本书通过对运筹学的基本理论、方法和应用进行全面介绍，既传承了理论，又突出了方法，还强调了应用的重要性。读者通过学习本书，可以更好地运用运筹学方法解决实际问题。本书使用的软件工具不局限于Excel，也有LINGO和MATLAB等，为读者提供了多元化的选择。
本书适合经济管理等相关专业的本科生、研究生和MBA使用，也可作为相关人员的参考读物。

前言
第 1 章 管理中的运筹学 . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 运筹学的起源与定义 . . . . . . . . . . . 2
1.2 运筹学的典型应用场景. . . . . . . . .4
1.3 运筹学的学科体系 . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 运筹学的工作步骤 . . . . . . . . . . . . 13
1.5 运筹学的学术社团与组织 . . . . . 15
1.6 运筹学优化软件. . . . . . . . . . . . . . .16
第 2 章 线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1 线性规划的数学模型 . . . . . . . . . . 19
2.2 线性规划的类型与标准型 . . . . . 27
2.3 线性规划的图解法 . . . . . . . . . . . . 32
2.4 线性规划问题解的性质. . . . . . . .36
2.4.1 线性规划的几个基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.2 线性规划的几个基本定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5 求解线性规划的单纯形法 . . . . . 42
2.5.1 单纯形法的原理. . . . . . . . . . .45
2.5.2 单纯形表 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5.3 几种特殊情形 . . . . . . . . . . . . .54
2.6 求解线性规划的人工变量法 . . . 56
2.6.1 大 M 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.2 两阶段法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.7 用软件工具求解线性规划问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
2.7.1 用 Excel 求解线性规划 . . . . 60
2.7.2 用 LINGO/LINDO 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7.3 用 MATLAB 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.8 线性规划的管理应用 . . . . . . . . . . 67
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
第 3 章 对偶理论与敏感性分析 . . . . . . . 84
3.1 对偶线性规划问题 . . . . . . . . . . . . 84
3.2 对偶问题的基本性质 . . . . . . . . . . 90
3.3 对偶解的经济意义 ｜｜ 影子价格. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
3.4 对偶单纯形法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5 线性规划的敏感性分析 . . . . . . 103
3.5.1 目标函数系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.5.2 约束条件右边项的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5.3 添加新变量的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5.4 添加新约束的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.5.5 工艺矩阵系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 运输规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1 运输规划的数学模型 . . . . . . . . . 120
4.2 产销平衡运输问题的表上作业法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.1 确定初始基可行解 . . . . . . . 123
4.2.2 解的*性检验 . . . . . . . . . 126
4.2.3 通过换基迭代调整方案 . . . 129
4.3 产销不平衡的运输问题 . . . . . . 130
4.3.1 产大于销的情形 . . . . . . . . . 131
4.3.2 销大于产的情形 . . . . . . . . . 132
4.4 运输规划模型的应用 . . . . . . . . . 133
4.5 用 LINGO 求解运输规划. . . . .137
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
第 5 章 目标规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.1 目标规划问题及其数学模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
5.2 目标规划的图解法 . . . . . . . . . . . 148
5.3 目标规划的单纯形法 . . . . . . . . . 152
5.4 目标规划的管理应用 . . . . . . . . . 155
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
第 6 章 整数规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.1 整数规划的数学模型 . . . . . . . . . 164
6.2 求解纯整数规划的割平面法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.3 分支定界法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.4 指派问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.5 用 Excel 求解整数规划. . . . . . .187
6.6 整数规划的管理应用 . . . . . . . . . 189
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
第 7 章 博弈论基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.1 博弈的基本概念. . . . . . . . . . . . . .202
7.2 矩阵对策. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2.1 纯策略意义下的均衡解 . . . 205
7.2.2 混合策略意义下的均衡解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
7.2.3 矩阵对策的图解法 . . . . . . . 211
7.2.4 矩阵对策的代数解法 . . . . . 214
7.3 双矩阵对策 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.4 二人无限非零和对策 . . . . . . . . . 232
7.5 Stackelberg 博弈 . . . . . . . . . . . . . 235
7.6 合作博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
第 8 章 决策分析与决策树. . . . . . . . . . .244
8.1 不确定环境下的决策 . . . . . . . . . 244
8.2 决策树模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.3 信息的价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
8.4 用 TreePlan 求解决策树 . . . . . 258
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
第 9 章 效用理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
9.1 什么是效用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
9.2 效用函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.3 指数效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.4 基于效用理论的管理决策 . . . . 270
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
第 10 章 非线性规划. . . . . . . . . . . . . . . . .279
10.1 非线性规划的基本概念 . . . . . 280
10.1.1 局部与全局极值点 . . . . . . 280
10.1.2 凹函数与凸函数 . . . . . . . . 284
10.2 非线性规划的搜索算法 . . . . . 286
10.2.1 梯度法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.2.2 牛顿法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
10.3 带约束的非线性规划. . . . . . . .290
10.4 非线性规划的管理应用 . . . . . 295
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
第 11 章 动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
11.1 动态规划的基本概念和方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
11.1.1 *化原理. . . . . . . . . . . . .307
11.1.2 动态规划模型. . . . . . . . . . .312
11.2 动态规划的求解方法. . . . . . . .314
11.2.1 逆序法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11.2.2 顺序法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
11.3 动态规划的管理应用. . . . . . . .323
11.3.1 确定型动态规划模型 . . . . 323
11.3.2 随机动态规划. . . . . . . . . . .326
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
第 12 章 排队论基础. . . . . . . . . . . . . . . . .335
12.1 排队系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .335
12.1.1 排队系统的构成 . . . . . . . . 337
12.1.2 排队系统的类型 . . . . . . . . 338
12.2 排队系统的主要指标. . . . . . . .340
12.3 单服务台系统 . . . . . . . . . . . . . . . 343
12.3.1 系统的稳态分布 . . . . . . . . 344
12.3.2 几个主要稳态指标 . . . . . . 345
12.3.3 有限队列的单服务台系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
12.4 多服务台系统 . . . . . . . . . . . . . . . 350
12.4.1 服务台对称情形下的稳态分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
12.4.2 服务台非对称情形下的稳态分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356