光子晶体是介质在空间中的周期性分布，作为一种新的“光子”材料已广泛应用于各种微波器件的设计中。由于等离子体的可调性，等离子体光子晶体较传统的光子晶体具有更为广泛的应用前景。
　　《等离子体光学晶体理论》共14章：第1～4章介绍光子晶体以及等离子体光子晶体的基本概念和发展现状以及等离子体的物理特性和相关算法，并对主要计算光子晶体的技术进行了概述，尤其强调了主流算法在处理等离子体光子晶体时的缺陷及解决方案；第5～10章主要对一维和二维等离子体光子晶体的理论分析和相关器件设计进行阐述；第11～14章对三维等离子体光子晶体在不同条件下的色散特性和器件设计进行介绍，如不同品格条件、不同磁化模式以及各向异性条件。
　　《等离子体光学晶体理论》可供从事微波技术、计算电磁学、光学和光通信、电子科学与技术、应用物理和凝聚态物理等领域研究和开发工作的科技人员参考，也可以作为高等院校相关专业的高年级本科生、研究生和教师的参考书。


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目录
第1章 等离子体光子晶体概况1
1.1光子晶体概述2
1.1.1光子晶体的概念2
1.1.2光子晶体的前世今生3
1.1.3光子晶体的分类6
1.1.4光子晶体的应用8
1.1.5光子晶体的制备17
1.2等离子体光子晶体概述19
1.2.1等离子体光子晶体的由来19
1.2.2等离子体光子晶体的国内外研究现状20
1.3光子晶体的计算法24
1.3.1光子晶体的理论基础26
1.3.2光子晶体的传输矩阵法27
1.3.3光子晶体的FDTD算法30
1.3.4光子晶体的PWE算法41
1.3.5光子晶体的FDFD算法45
第2章 等离子体物理学基础50
2.1等离子体的基本参量50
2.1.1等离子体频率51
2.1.2等离子体碰撞频率51
2.1.3等离子体回旋频率52
2.2等离子体的流体近似与介电张量表示52
2.2.1时域麦克斯韦方程组52
2.2.2频域麦克斯韦方程组53
2.2.3流体近似下的等离子体方程53
2.2.4等离子体的极化模型和极化率56
2.2.5等离子体的导电模型和导电率58
2.3电磁波在低温非磁化等离子体中的传播60
2.4电磁波在磁化等离子体中的传播(外加磁场平行于波矢)63
2.4.1忽略等离子体碰撞频率时电磁波在磁化等离子体中的传播63
2.4.2考虑等离子体碰撞频率时电磁波在磁化等离子体中的传播67
2.5电磁波在磁化等离子体中的传播(外加磁场垂直于波矢)68
2.5.1忽略等离子体碰撞频率时电磁波在磁化等离子体中的传播68
2.5.2考虑等离子体碰撞频率时电磁波在磁化等离子体中的传播70
2.6波矢和外加磁场间为任意夹角条件下电磁波与磁化等离子体的相互作用72
第3章 等离子体的FDTD算法76
3.1非磁化等离子体的FDTD算法76
3.1.1非磁化等离子体的JEC-FDTD算法77
3.1.2JEC-FDTD算法的有效性和精度验证性算例78
3.1.3非磁化等离子体的PLCDRC-FDTD算法80
3.1.4非磁化等离子体PLCDRC-FDTD算法的有效性和精度81
3.1.5非磁化等离子体PLCDRC-FDTD算法的算例82
3.2磁化等离子体的PLCDRC-FDTD算法85
3.2.1磁化等离子体的PLCDRC-FDTD算法的基本原理85
3.2.2磁化等离子体PLCDRC-FDTD算法的有效性和精度88
第4章 等离子体光子晶体计算方法与发展91
4.1等离子体光子晶体的计算方法91
4.1.1TMM的特点91
4.1.2PWE算法的特点92
4.1.3FDTD算法的特点92
4.1.4FDFD算法的特点93
4.2等离子体光子晶体的FDTD算法93
4.3等离子体光子晶体的PWE算法96
4.3.1TE模式下二维非磁化等离子体光子晶体色散关系的求解公式96
4.3.2基于网格法的PWE算法101
4.3.3基于打靶法的PWE算法105
4.4等离子体光子晶体的FDFD算法107
第5章 一维非磁化等离子体光子晶体禁带特性111
5.1用于计算的物理模型和FDTD计算的参数111
5.2一维非磁化等离子体光子晶体禁带周期特性112
5.2.1用于仿真计算的FDTD算法112
5.2.2周期常数对光子禁带周期特性的影响113
5.2.3空间结构参数b对光子禁带周期特性的影响114
5.2.4等离子体碰撞频率对光子禁带周期特性的影响115
5.2.5等离子体频率对光子禁带周期特性的影响116
5.3温度、密度对一维非磁化等离子体光子晶体禁带特性的影响117
5.3.1用于仿真计算的FDTD算法118
5.3.2温度对禁带特性的影响119
5.3.3密度对禁带特性的影响120
5.4一维时变非磁化等离子体光子晶体禁带特性122
5.5一维非磁化等离子体光子晶体缺陷态的研究124
5.5.1用于仿真计算的PLCDRC-FDTD算法124
5.5.2缺陷层的介电常数对缺陷模的影响125
5.5.3缺陷层的位置和周期常数对缺陷模的影响126
5.5.4缺陷层的厚度对缺陷模的影响127
5.5.5等离子体参数对缺陷模的影响128
第6章 一维磁化等离子体光子晶体禁带特性130
6.1用于计算的物理模型和FDTD计算的参数130
6.2一维磁化等离子体光子晶体禁带的周期特性132
6.2.1周期常数对光子禁带周期特性的影响132
6.2.2空间结构常数b对光子禁带周期特性的影响133
6.2.3等离子体频率对光子禁带周期特性的影响135
6.2.4等离子体碰撞频率对光子禁带周期特性的影响136
6.2.5等离子体回旋频率对光子禁带周期特性的影响138
6.3温度、密度对一维磁化等离子体光子晶体禁带特性的影响140
6.3.1温度对禁带特性的影响141
6.3.2密度对禁带特性的影响143
6.4一维时变磁化等离子体光子晶体禁带特性145
6.5一维磁化等离子体光子晶体缺陷态的研究148
6.5.1缺陷层的介电常数对缺陷模的影响148
6.5.2缺陷层的位置和周期常数对缺陷模的影响150
6.5.3缺陷层的厚度对缺陷模的影响151
6.5.4等离子体频率对缺陷模的影响152
6.5.5等离子体碰撞频率对缺陷模的影响153
6.5.6等离子体回旋频率对缺陷模的影响154
第7章 斜入射一维等离子体光子晶体的禁带特性156
7.1一维斜入射等离子体光子晶体色散特性156
7.1.1理论模型和数值方法156
7.1.2计算结果与分析159
7.2可调谐一维三元磁化等离子体光子晶体禁带特性研究162
7.2.1计算方法和物理模型163
7.2.2等离子体频率对禁带特性的影响165
7.2.3等离子体碰撞频率对禁带特性的影响166
7.2.4等离子体回旋频率对禁带特性的影响166
7.2.5等离子体的填充率对禁带特性的影响167
7.2.6入射角对禁带特性的影响168
7.2.7介质层的相对介电常数对禁带特性的影响169
7.3磁光Voigt效应下的一维磁化等离子体光子晶体169
7.3.1磁化等离子体的介电函数170
7.3.2物理模型与计算方法171
7.3.3外加磁场对等离子体介电函数的影响177
7.3.4外加磁场对TE极化波电磁特性的影响179
7.3.5入射角对TE极化波电磁特性的影响182
7.3.6等离子体碰撞频率对TE极化波电磁特性的影响183
7.3.7介质介电常数对TE极化波电磁特性的影响185
7.4入射波与外加磁场夹角任意时一维磁化等离子体光子晶体的色散特性186
7.4.1等离子体层的有效折射率公式186
7.4.2传输矩阵与色散关系的公式190
7.4.3μ对磁化等离子体有效介电函数的影响192
7.4.4介质层介电常数对PBGs和色散关系的影响193
7.4.5等离子体碰撞频率对PBGs和色散关系的影响195
7.4.6对PBGs和色散关系的影响197
7.4.7等离子体填充率对PBGs和色散关系的影响199
7.4.8对PBGs和色散关系的影响201
7.4.9外加磁场对PBGs和色散关系的影响203
7.4.10等离子体频率对PBGs和色散关系的影响205
第8章 基于一维等离子体光子晶体的全向反射器设计208
8.1基于拼接技术的全向反射器的设计208
8.1.1物理模型和计算方法209
8.1.2混合结构的OBG特性210
8.1.3等离子体层厚度对OBG的影响213
8.1.4等离子体密度对OBG的影响214
8.2基于匹配层技术的全向反射器的设计216
8.2.1物理模型和计算方法216
8.2.2引入匹配层来改善PBG和OBG的特性217
8.2.3等离子体层厚度对OBG的影响220
8.2.4等离子体密度对OBG的影响221
8.3基于变周期结构的全向反射器的设计222
8.3.1基于变周期结构的全向反射器的实现223
8.3.2介质层的平均厚度对OBG的影响225
8.3.3等离子体层的平均厚度对OBG的影响226
8.3.4等离子体频率对OBG的影响226
8.3.5等离子体和介质层的渐变系数对OBG的影响227
8.4基于准周期或分形结构的全向反射器的设计228
8.4.1基于Thue-Morse准周期结构的全向反射器的实现228
8.4.2等离子体层厚度对OBG的影响230
8.4.3Thue-Morse序列的阶数N对OBG的影响230
8.4.4等离子体密度对OBG的影响231
8.4.5等离子体碰撞频率对OBG的影响231
8.5基于三元Fibonacci准周期结构的全向反射器的设计232
8.5.1基于三元Fibonacci准周期结构的全向反射器的实现233
8.5.2Fibonacci序列的阶数N对OBG的影响235
8.5.3等离子体层厚度对OBG的影响236
8.5.4等离子体密度对OBG的影响237
8.6基于改进型Fibonacci序列的全向反射器的设计238
8.6.1基于改进型Fibonacci序列的全向反射器的实现238
8.6.2Fibonacci序列的阶数N对OBG的影响242
8.6.3等离子体层厚度对OBG的影响244
8.6.4等离子体密度对OBG的影响245
8.6.5等离子体碰撞频率对OBG的影响246
第9章 二维等离子体光子晶体的电磁特性247
9.1二维等离子体光子晶体的禁带特性247
9.1.1二维菱形晶格等离子体光子晶体的理论模型与仿真计算247
9.1.2二维菱形晶格等离子体光子晶体的色散特性253
9.1.3等离子体柱半径对PBGs的影响255
9.1.4等离子体频率对PBGs的影响255
9.1.5介质背景对PBGs的影响256
9.2二维磁化等离子体光子晶体的禁带特性研究257
9.2.1二维磁化等离子体光子晶体的物理模型257
9.2.2磁化等离子体的FDTD辅助方程法264
9.2.3TM模式下的粒子模拟270
9.2.4TE模式下的色散特性272
9.3有限周期结构的二维等离子体光子晶体的传输特性279
9.3.1计算方法与理论模型279
9.3.2介质圆柱相对介电常数对禁带特性的影响280
9.3.3周期常数对禁带特性的影响281
9.3.4R和a对禁带特性的影响282
9.3.5等离子体参数对禁带特性的影响283
9.4新型二维等离子体光子晶体的禁带特性285
9.4.1理论模型与计算方法286
9.4.2type-1和type-2等离子体光子晶体的色散特性289
9.4.3外加磁场对等离子体光子晶体色散特性的影响291
9.4.4等离子体碰撞频率对等离子体光子晶体色散特性的影响292
9.4.5等离子体频率对等离子体光子晶体色散特性的影响294
9.4.6填充率对等离子体光子晶体色散特性的影响295
第10章 二维等离子体光子晶体应用设计基础297
10.1二维等离子体光子晶体的线缺陷与点缺陷297
10.1.1二维线缺陷等离子体光子晶体的理论模型与仿真计算297
10.1.2对缺陷模的影响299
10.1.3周期常数和缺陷层位置对缺陷模的影响300
10.1.4R和a对缺陷模的影响301
10.1.5r和b对缺陷模的影响303
10.1.6等离子体频率和等离子体碰撞频率对缺陷模的影响305
10.1.7含点缺陷二维等离子体光子晶体的物理模型与计算方法306
10.1.8二维等离子体光子晶体的点缺陷特性307
10.1.9光子晶体参数对缺陷模的影响309
10.2二维等离子体光子晶体全向禁带的拓展技术310
10.2.1理论模型与二维等离子体光子晶体的CPBGs311
10.2.2填充介质a对CPBGs的影响314
10.2.3参数μ对CPBGs的影响314
10.2.4参数d对CPBGs的影响315
10.2.5参数R对CPBGs的影响316
10.2.6参数r对CPBGs的影响317
10.2.7参数dx对CPBGs的影响317
10.2.8等离子体频率对CPBGs的影响318
10.3二维等离子体光子晶体的全角负折射特性319
10.3.1理论模型与计算方法319
10.3.2两类二维阿基米德晶格等离子体光子晶体的PBGs特性322
10.3.3光子晶体参数对PBGs的影响323
10.3.4二维阿基米德晶格等离子体光子晶体的可调谐AANR特性328
10.4二维等离子体光子晶体的全向反射器的设计335
10.4.1理论模型与计算方法336
10.4.2二维三角晶格等离子体光子晶体的OBG特性338
10.4.3光子晶体参数对OBG特性的影响340
10.4.4各向异性介质对大角度CPBG的影响343
第11章 三维等离子体光子晶体的基本电磁特性346
11.1三维立方体晶格等离子体光子晶体的禁带特性346
11.1.1理论模型和计算方法346
11.1.2三维立方体晶格等离子体光子晶体的PBGs特性350
11.1.3介质的相对介电常数对PBGs的影响352
11.1.4填充率对PBGs的影响354
11.1.5等离子体频率对PBGs的影响355
11.1.6等离子体碰撞频率对PBGs的影响356
11.2三维钻石晶格等离子体光子晶体的色散特性357
11.2.1物理模型和数值计算358
11.2.2两类三维钻石晶格等离子体光子晶体的色散特性359
11.2.3光子晶体参数对色散特性的影响360
11.3磁光Voigt效应下非寻常波在三维磁化等离子体光子晶体中的色散特性368
11.3.1理论模型和计算方法369
11.3.2三维面心晶格磁化等离子体光子晶体的色散特性371
11.3.3a对色散特性的影响373
11.3.4外加磁场对色散特性的影响374
11.3.5p对色散特性的影响376
11.3.6磁化等离子体球的填充率对色散特性的影响377
11.3.7等离子体碰撞频率对PBG的影响379
11.3.8水平带隙区域的特性380
11.4磁光Faraday效应下RCP波在三维磁化等离子体光子晶体中的色散特性381
11.4.1c对RCP波和LCP波有效介电常数的影响381
11.4.2物理模型与计算方法383
11.4.3RCP波在两类三维磁化等离子体光子晶体中的色散特性386
11.4.4a对PBG特性的影响388
11.4.5外加磁场对PBG特性的影响389
11.4.6填充率对PBG特性的影响391
11.4.7等离子体参数对PBG特性的影响392
11.4.8水平带隙区域的特性393
第12章 三维等离子体光子晶体的禁带拓展技术396
12.1改变晶格结构实现对三维等离子体光子晶体禁带的拓展396
12.1.1理论和数值方法398
12.1.2三维烧绿石晶格非磁化等离子体光子晶体的PBG特性400
12.1.3介质球的相对介电常数对PBG的影响402
12.1.4等离子体频率对PBG的影响403
12.1.5填充介质球的半径对PBG的影响404
12.1.6等离子体碰撞频率对PBG的影响404
12.2三维各向异性等离子体光子晶体的禁带特性405
12.2.1PWE方法的计算公式405
12.2.2不同晶格条件下三维各向异性等离子体光子晶体的PBGs408
12.2.3ne对各向异性PBGs的影响413
12.2.4no对各向异性PBGs的影响414
12.2.5填充率对各向异性PBGs的影响415
12.2.6等离子体频率对各向异性PBGs的影响416
12.3RCP波在三维各向异性磁化等离子体光子晶体中的禁带特性417
12.3.1理论和计算方法418
12.3.2磁光Faraday效应对RCP波PBGs的影响420
12.3.3ne对RCP波的各向异性PBGs的影响427
12.3.4no对RCP波的各向异性PBGs的影响428
12.3.5等离子体频率对RCP波的各向异性PBGs的影响429
12.3.6填充率对RCP波的各向异性PBGs的影响430
12.3.7等离子体回旋频率对RCP波的各向异性PBGs的影响431
12.4非寻常波在三维各向异性磁化等离子体光子晶体中的色散特性432
12.4.1理论模型与数值方法433
12.4.2磁光Voigt效应下非寻常波的PBGs特性437
12.4.3ne对各向异性非寻常波PBG的影响440
12.4.4no对各向异性非寻常波PBG的影响441
12.4.5填充率对各向异性非寻常波PBG的影响441
12.4.6等离子体频率对各向异性非寻常波PBG的影响442
12.4.7外加磁场对各向异性非寻常波PBG的影响443
12.4.8水平带隙区域的特性444
第13章 基于三维等离子体光子晶体的器件设计446
13.1基于三维等离子体光子晶体的光开关设计技术447
13.1.1理论模型和数值方法447
13.1.2表面等离子体激元模的特性451
13.1.3可调谐SWBG的特性456
13.2磁光Faraday效应下RCP波光开关的设计技术458
13.2.1理论模型与计算方法458
13.2.2磁光Faraday效应下RCP波的色散特性462
13.2.3磁光Faraday效应下表面等离子体激元模的特性463
13.2.4RCP波的可调谐SWBG的特性468
13.3磁光Voigt效应下非寻常波光开关的设计技术471
13.3.1理论模型和计算方法471
13.3.2表面等离子体激元模的特性474
13.3.3非寻常波的SWBG特性478
第14章 三维磁化等离子体光子晶体中的磁光效应482
14.1三维磁化等离子体的磁光Faraday效应482
14.1.1理论模型和数值方法482
14.1.2考虑混合极化波时三维磁化等离子体的带隙结构487
14.1.3水平带区域的特性489
14.1.4三维磁化等离子体光子晶体的PBG特性490
14.2三维磁化等离子体的磁光Voigt效应493
14.2.1理论模型和数值方法493
14.2.2三维磁化等离子体中电磁模式的带隙结构498
14.2.3水平带区域的特性500
14.2.4三维磁化等离子体光子晶体参数对PBG的影响501
14.3三维各向异性磁化等离子体光子晶体中的Faraday效应504
14.3.1理论模型和计算方法505
14.3.2磁光Faraday效应对各向异性PBGs的影响508
14.3.3表面等离子激元模的特性511
14.3.4填充率对各向异性PBGs的影响512
14.3.5等离子体频率对各向异性PBGs的影响513
14.3.6等离子体回旋频率对各向异性PBGs的影响514
14.4三维各向异性磁化等离子体光子晶体中的Voigt效应515
14.4.1理论模型与数值方法515
14.4.2磁光Voigt效应下的各向异性PBGs特性518
14.4.3表面等离子激元模的特性521
14.4.4填充率对各向异性PBGs的影响522
14.4.5等离子体频率对各向异性PBGs的影响523
14.4.6等离子体回旋频率对各向异性PBGs的影响524
14.5写在最后524
参考文献527
索引547

7.微波光子晶体天线 　　随着光子晶体理论、制备和实验测试手段的日趋成熟，光子晶体的应用迅速拓展到了微波波段。工作在微波波段的光子晶体，被称为微波光子晶体。由于微波波段对于现代通信有非常重要的价值，所以微波光子晶体的研究也迅速开展，并取得了丰硕的成果。微波光子晶体不仅应用于设计滤波器、混合器、谐振器、高效放大器，也被用于微波天线、相控阵天线等方面。应用光子晶体的PBGs和光子区域态的特性使得人们可以制造低剖面光子晶体天线、表面波抑制天线、光子晶体阵列天线和高定向性光子晶体天线等微波器件。传统的微波天线一般是将天线直接制备在介质基底上，这会导致大量的能量被天线基底吸收，从而使得天线辐射效率低下。例如，对一般用GaAs介质作基底的天线反射器，98%的能量都损耗在基底中，只有2%的能量被发射出去，同时造成基底发热。但是，如果以光子晶体作为天线的基片，就使天线的工作频率落在光子晶体的PBGs中，这样光子晶体基板不会吸收微波，因此就实现了无损耗全反射，使得天线能把能量全部辐射出去。自从1990年Yablonovitch等在微波波段制作出第一个光子晶体后，光子晶体在天线方面的应用就逐渐展开。1993年美国军方研制出了反射率接近lOO%的光子晶体平面微波天线。由于GaAs半导体材料的光子晶体的禁带设定在天线的工作频率范围内，微波不能在基本的一侧传播，因而天线的效率大大提高了。这种结构后来还用于微带贴片天线、开槽天线等多种天线的设计中，本质上就是用光子晶体来抑制天线的表面波，以提高天线的工作效率。1996-1998年，Qian和Coccioli等用在微带基板打周期性孔洞的方式来构成光子晶体，这种结构同样可以用来设计微带天线，用于高次谐波的抑制。1999年，Mushroom结构的微波光子晶体用于微带天线的表面波的抑制，从而改善了天线的性能。重要的是这种光子晶体结构能够方便地和集成电路工艺相结合，使得加工变得异常简单。这种结构除了具备带隙特性外，其表面对入射电磁波还有相同反射特性，利用这个特性可加工成低剖面的天线结构。到2003年，该光子晶体结构也被用来设计相控阵天线和高定向性天线。总之，微波光子晶体越来越多地被应用于天线性能的改善和设计。我国国防科技大学袁乃昌课题组在这方面做了大量工作。关于微波光子晶体天线技术的相关内容可以参阅国防科技大学付云起等合著的《微波光子晶体天线技术》一书。 　　综上7个方面所述，光子晶体在加工现代通信系统中的组件和光学器件等方面有越来越广泛的应用背景。微波、光波和太赫兹波器件将越来越多地应用到与光子晶体相关的技术，因此光子晶体的“魅力”正在被广大的学者所接受。除了上述谈及的7个方面外，光子晶体还能应用到其他的许多领域，如滤波器设计、功分器设计、光子晶体传感器和光开关等。限于《等离子体光学晶体理论》的篇幅，不能对此进行逐一介绍，有兴趣的读者可以查阅相关文献。但是，值得一提的是最近几年周期性结构的电磁超材料，如目前研究比较热的微波吸波器、电磁诱导透明、高阻表面、频率选择表面和人工磁导体等，尽管外观上是金属涂覆介质基板的结构，但就其本质而言都可以视为一种光子晶体。所以，光子晶体本身的应用研究将逐渐走向成熟，将来的成果也将更好地服务于人类社会。 　　……