本书深入浅出地讲解了微积分的基本知识，包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，二元函数微积分学，常微分方程简介，线性代数初步及初等概率论基础，共七章内容.每章还配备适量的例题和习题。本书注重数学思想的介绍和基本的逻辑思维训练，从不同的侧面比较自然地引人数学的基本概念，适量给出一些相关的证明过程及求解过程.本教材在内容的选取与组织上对高等数学、线性代数及概率论课程的知识进行了必要的精简。每章附有习题，书末给出了参考答案.本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、例证适当、难度适宜，可作为高等学校理工科、经管各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考.

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目录
前言
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 9
1.3 连续函数 36
习题1 46
第2章 一元函数微分学 52
2.1 导数与微分 52
2.2 微分中值定理和不定式极限 79
2.3 导数的应用 94
习题2 107
第3章 一元函数积分学 114
3.1 不定积分 114
3.2 定积分 137
3.3 定积分的应用 156
3.4 反常积分 173
习题3 178
第4章 向量代数和空间解析几何 185
4.1 向量与坐标 185
4.2 平面与空间直线 192
4.3 曲面与空间曲线 198
习题4 205
第5章 无穷级数 208
5.1 数项级数 208
5.2 幂级数 218
5.3 傅里叶级数 228
习题5 235
第6章 多元函数微分学 238
6.1 多元函数 238
6.2 偏导数与全微分 242
6.3 复合函数与隐函数的微分法 248
6.4 偏导数的几何应用 253
6.5 多元函数的极值与最值 257
习题6 261
第7章 多元函数积分学 265
7.1 二重积分 265
7.2 三重积分 278
7.3 重积分的应用 285
7.4 曲线积分 290
7.5 曲面积分 302
习题7 311
第8章 常微分方程 315
8.1 微分方程的基本概念 315
8.2 一阶微分方程 317
8.3 可降阶的高阶微分方程 323
8.4 二阶线性微分方程 327
习题8 333
习题参考答案 337
参考文献 355