本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。
　　本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。
　　本书分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

第八章 向量代数与空间解析几何
　第一节 向量及其线性运算
　　一、向量的概念
　　二、向量的线性运算
　　三、空间直角坐标系
　　四、利用坐标作向量的线性运算
　　五、向量的模、方向角、投影
　　习题8-1
　第二节 数量积向量积混合积
　　一、两向量的数量积
　　二、两向量的向量积
　　三、向量的混合积
　　习题8-2
　第三节 平面及其方程
　　一、曲面方程与空间曲线方程的概念 第八章 向量代数与空间解析几何
　第一节 向量及其线性运算
　　一、向量的概念
　　二、向量的线性运算
　　三、空间直角坐标系
　　四、利用坐标作向量的线性运算
　　五、向量的模、方向角、投影
　　习题8-1
　第二节 数量积向量积混合积
　　一、两向量的数量积
　　二、两向量的向量积
　　三、向量的混合积
　　习题8-2
　第三节 平面及其方程
　　一、曲面方程与空间曲线方程的概念
　　二、平面的点法式方程
　　三、平面的一般方程
　　四、两平面的夹角
　　习题8-3
　第四节 空间直线及其方程
　　一、空间直线的一般方程
　　二、空间直线的对称式方程与参数方程
　　三、两直线的夹角
　　四、直线与平面的夹角
　　五、杂例
　　习题8-4
　第五节 曲面及其方程
　　一、曲面研究的基本问题
　　二、旋转曲面
　　三、柱面
　　四、二次曲面
　　习题8-5
　第六节 空间曲线及其方程
　　一、空间曲线的一般方程
　　二、空间曲线的参数方程
　　三、空间曲线在坐标面上的投影
　　习题8-6
　总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
　第一节 多元函数的基本概念
　　一、平面点集+n维空间
　　二、多元函数的概念
　　三、多元函数的极限
　　四、多元函数的连续性
　　习题9-1
　第二节 偏导数
　　一、偏导数的定义及其计算法
　　二、高阶偏导数
　　习题9-2
　第三节 全微分
　　一、全微分的定义
　　二、全微分在近似计算中的应用
　　习题9-3
　第四节 多元复合函数的求导法则
　　习题9-4
　第五节 隐函数的求导公式
　　一、一个方程的情形
　　二、方程组的情形
　　习题9-5
　第六节 多元函数微分学的几何应用
　　一、一元向量值函数及其导数
　　二、空间曲线的切线与法平面
　　三、曲面的切平面与法线
　　习题9-6
　第七节 方向导数与梯度
　　一、方向导数
　　二、梯度
　　习题9-7
　第八节 多元函数的极值及其求法
　　一、多元函数的极值及最大值与最小值
　　二、条件极值拉格朗日乘数法
　　习题9-8
　第九节 二元函数的泰勒公式
　　一、二元函数的泰勒公式
　　二、极值充分条件的证明
　　习题9-9
　第十节 最小二乘法
　　习题9-10
　总习题九

第十章 重积分
　第一节 二重积分的概念与性质
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　习题10-1
　第二节 二重积分的计算法
　　一、利用直角坐标计算二重积分
　　二、利用极坐标计算二重积分
　　三、二重积分的换元法
　　习题10-2
　第三节 三重积分
　　一、三重积分的概念
　　二、三重积分的计算
　　习题10-3
　第四节 重积分的应用
　　一、曲面的面积
　　二、质心
　　三、转动惯量
　　四、引力
　　习题10-4
　第五节 含参变量的积分
　　习题10-5
　总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
　第一节 对弧长的曲线积分
　　一、对弧长的曲线积分的概念与性质
　　二、对弧长的曲线积分的计算法
　　习题11-1
　……
第十二章 无穷级数
习题答案与提示