译者序
概率论是研究自然科学和社会科学中随机现象的数量规律的数学分支，它是统计学的理论基石，也是研究统计建模方法、参数估计方法和算法及其理论性质必不可少的重要工具.现如今，概率论的理论和方法已经成为所有科学工作者、工程人员、医务人员、企业家、金融家乃至政府管理决策人员等进行量化分析的基本工具.概率论和高等数学一样，已经成为我国高等院校各专业普遍设立的一门基础课.
本书是一本不可多得的好教材，非常有特色，知识结构系统性强，应用案例积累深厚，表述深入浅出，尽管关于概率论的教材非常多，但是能出其右者寥寥.本书不仅介绍了概率理论和方法，而且采用了大量生动的例子来说明这些理论和方法是如何应用在实际生活中的，让读者在获得概率论知识的同时，也体会到概率论的应用魅力.书中重点介绍了概率论中最基本的概念，如概率、条件概率、期望、贝叶斯公式、大数定律、中心极限定理、马尔可夫链等.同时，书中还提供了大量实践练习题，分为习题、理论习题和自检习题三大类.从习题中，读者也可受益匪浅.本书设定的自学门槛较低，有初等微积分知识的读者都可以读懂，是一本非常好的概率论入门书.
本书初版于1976年，经过作者几十年的修改和锤炼，内容得到了极大的丰富，在美国概率论教材市场的占有率达到55%.当然，这个数字的准确性我们无法验证，但我们能证明的是，斯坦福大学、华盛顿大学、普渡大学、密歇根大学和约翰斯·霍普金斯大学等众多名校都采用这本书作为概率论课程的教材.本书的前几版都曾引进到国内，颇受国内师生的欢迎，像北京大学数学科学学院的郑忠国教授就使用本书作为教材授课，这对我国的概率论教学产生了广泛的影响，我们相信这个版本也一定会受到国内各界的欢迎.
我们在翻译本书的过程中，参考了第6版和第7版的中译本，在此对这两个版本的译者表示衷心的感谢.特别地，在第10版的翻译过程中，我们对多处内容有针对性地做了相应的修改和增减.另外，北京师范大学数学科学学院的李昕泽、郭菲菲两位同学为本书的翻译做了许多深入细致的工作.郭菲菲同学对本书前三章的翻译提出了许多宝贵意见，李昕泽同学参与了本书最后三章的翻译工作，并提出了许多建设性意见，对此我们表示衷心的感谢.尽管我们尽力提供优秀的作品，但由于译者的精力和水平有限，难免会存在错漏之处，敬请有识之士指正!
译者
2021年10月
前言
我们看到，概率论实际上只是将常识归结为计算，它使我们能够用理性的头脑精确地评价凭某种直觉感受到的、往往又不能解释清楚的见解……引人注意的是，概率论这门起源于对机会游戏进行思考的科学，早就应该成为人类知识中最重要的组成部分……生活中那些最重要的问题绝大部分其实只是概率论的问题.著名的法国数学家和天文学家拉普拉斯侯爵(人称法国的牛顿)如是说.尽管许多人认为，这位对概率论的发展作出过重大贡献的著名侯爵说话夸张了一些，但是概率论已经成为几乎所有科学工作者、工程师、医务人员、法律工作者和企业家手中的基本工具，这是一个不争的事实.实际上，有见识的人们不再问：是这样吗?而是问：有多大的概率是这样?
一般方法和数学水平
本书是概率论的入门教材，适用于具备初等微积分知识的数学、统计、工程和其他学科(包括计算机科学、生物学、社会科学和管理科学)的学生.书中不仅介绍了概率论的数学理论，而且通过大量例子展示了这门学科的广泛应用.
内容和课程计划
第1章阐述了组合分析的基本原理，它是计算概率的最有用的工具.
第2章介绍了概率论公理，并且阐明了如何应用这些公理进行概率计算.
第3章讨论概率论中极为重要的两个概念，即事件的条件概率和事件的独立性.通过一系列例子说明：当部分信息可利用时，条件概率就会起作用；即使在没有部分信息时，条件概率也可以使概率的计算变得容易.利用条件计算概率这一极为重要的技巧还将出现在第7章，在那里我们用它来计算期望.
第4～6章引入随机变量的概念.第4章讨论离散型随机变量，第5章讨论连续型随机变量，第6章讨论随机变量的联合分布.在第4章和第5章中讨论了两个重要概念，即随机变量的期望值和方差，并且对许多常见的随机变量求出了相应的期望值和方差.
第7章进一步讨论了期望值的性质.书中引入了许多例子，解释如何利用随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律来计算随机变量的期望值.该章中还有几节介绍条件期望(包括它在预测方面的应用)和矩母函数.该章最后一节介绍了多元正态分布，同时给出了来自正态总体的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明.
在第8章我们介绍了概率论的主要理论结果.特别地，我们证明了强大数定律和中心极限定理.在强大数定律的证明中，我们假定随机变量具有有限的四阶矩，因为在这种假定之下，证明非常简单.在中心极限定理的证明中，我们假定莱维连续性定理成立.在该章中，我们还介绍了若干概率不等式，如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式和切尔诺夫界.在该章最后一节，我们给出用有相同期望值的泊松随机变量的相应概率去近似独立伯努利随机变量和的相关概率的误差界.
第9章阐述了概率论的其他课题，如马尔可夫链、泊松过程以及信息编码理论.第10章介绍了统计模拟.
与以前的版本一样，在每章末给出了三组练习题习题、理论习题和自检习题.自检习题的全部解答在附录B给出，这部分练习题可以帮助学生检测他们对知识的掌握程度并为考试做准备.
第10版的特色
第10版继续对教材进行微调和优化，除了大量的小修改使得教材更加清晰外，本版还包括了很多新的或更新的练习题和正文内容，内容的选择不仅因为它们本身具有趣味性，更是为了用它们来建立学生对概率的直觉.第3章的例4n和第4章例5b就是这个目标的最好例证，例4n计算NCAA篮球锦标赛获胜概率，例5b介绍友谊悖论本版还新增了帕雷托分布（565节）、其他不等式（85节），以及洛伦兹曲线（87节）相关内容.
致谢
我要感谢下面这些为了改进本教材而慷慨地与我联系并提出意见的人们：Amir Ardestani(德黑兰理工大学)，Joe Blitzstein(哈佛大学)，Peter Nuesch(洛桑大学)，Joseph Mitchell(纽约州立大学石溪分校)，Alan Chambless(精算师)，Robert Kriner、Israel David(本古里安大学)，TLim(乔治梅森大学)，Wei Chen(罗格斯大学)，DMonrad(伊利诺伊大学)，WRosenberger(乔治梅森大学)，EIonides(密歇根大学)，JCorvino(拉法叶学院)，TSeppalainen(威斯康星大学)，Jack Goldberg(密歇根大学)，Sunil Dhar(新泽西理工学院)，Vladislav Kargin(斯坦福大学)，Marlene Miller、Ahmad Parsian和Fritz Scholz(华盛顿大学).
我也要特别感谢第9版和第10版的审查者：Richard Laugesen(伊利诺伊大学)，Stacey Hancock(克拉克大学)，Stefan Heinz(怀俄明大学)，Brian Thelen(密歇根大学)，Mark Ward（普渡大学）.准确性的审查者Stacey Hancock(蒙大拿州立大学)非常仔细地审查了书稿内容，在此也要特别感谢她.
最后，我要感谢下面这些审查者提出了很有用的评论意见，其中第10版的审查者用星号标记.
KBAthreya(爱荷华州立大学)
Richard Bass(康涅狄格大学)
Robert Bauer(伊利诺伊大学厄巴纳尚佩恩分校)
Phillip Beckwith(密歇根科技大学)
Arthur Benjamin(哈维姆德学院)
Geoffrey Berresford(长岛大学)
Baidurya Bhattacharya(特拉华大学)
Howard Bird(圣克劳德州立大学)
Shahar Boneh(丹佛大都会州立学院)
Jean Cadet(纽约州立大学石溪分校)
Steven Chiappari(圣塔克拉拉大学)
Nicolas Christou(加州大学洛杉矶分校)
James Clay(亚利桑那大学图森分校）
Francis Conlan(圣克拉拉大学)
Justin Corvino(拉法叶学院)
Jay DeVore(加州州立理工大学圣路易斯奥比斯波分校)
Scott Emerson(华盛顿大学)
Thomas RFischer(德州农工大学)
Anant Godbole(密歇根科技大学)
Zakkula Govindarajulu(肯塔基大学)
Richard Groeneveld(爱荷华州立大学)
Stacey Hancock(克拉克大学)
Mike Hardy(麻省理工学院)
Bernard Harris(威斯康星大学)
Larry Harris(肯塔基大学)
David Heath(康奈尔大学)
Stefan Heinz(怀俄明大学)
Stephen Herschkorn(罗格斯大学)
Julia LHigle(亚利桑那大学)
Mark Huber(杜克大学)
Edward Ionides(密歇根大学)
Anastasia Ivanova(北卡罗来纳大学)
Hamid Jafarkhani(加州大学欧文分校)
Chuanshu Ji(北卡罗来纳大学教堂山分校)
Robert Keener(密歇根大学)
Richard Laugesen(伊利诺伊大学)
Fred Leysieffer(佛罗里达州立大学)
Thomas Liggett(加州大学洛杉矶分校)
Helmut Mayer(佐治亚大学)
Bill McCormick(佐治亚大学)
Ian McKeague(佛罗里达州立大学)
RMiller(斯坦福大学)
Ditlev Monrad(伊利诺伊大学)
Robb JMuirhead(密歇根大学)
Joe Naus(罗格斯大学)
Nhu Nguyen(新墨西哥州立大学)
Ellen OBrien(乔治梅森大学)
NUPrabhu(康奈尔大学)
Kathryn Prewitt(亚利桑那州立大学)
Jim Propp(威斯康星大学)
William FRosenberger(乔治梅森大学)
Myra Samuels(普渡大学)
IRSavage(耶鲁大学)
Art Schwartz(密歇根大学安阿伯分校)
Therese Shelton(西南大学)
Malcolm Sherman(纽约州立大学奥尔巴尼分校)
Murad Taqqu(波士顿大学)
Brian Thelen(密歇根大学)
Eli Upfal(布朗大学)
Ed Wheeler(田纳西大学)
Allen Webster(布拉德利大学)
SR
smross@uscedu
Sheldon M. Ross是国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括随机模型．仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如Introduction to Probability Models(《应用随机过程：概率模型导论》)，A First Course in Probability(《概率论基础教程》)等。
童行伟，男，毕业于北京大学，博士，目前为北京师范大学统计学院数据科学研究中心教授教授、博士生导师与，主要从事随机分析方向的研究。
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