本书针对汽车研发过程中涉及的有限元法的基本知识、基本理论、应用要点，系统深入地介绍了针对诸如汽车这类涉及多场理论的复杂产品的有限元应用方法及应用要点。针对汽车研发过程中主要涉及的汽车零部件刚度与强度校核、NVH试验、风洞试验、碰撞试验，采用层层递进的逻辑方式设置整体内容，本书主要介绍了3部分内容：首先，系统梳理了相关的弹性力学、振动力学、流体力学的基本理论；其次，简明扼要地介绍了和弹性力学、振动力学、流体力学相对应领域的有限元法的计算原理和计算流程；最后，给出了在汽车研发中汽车典型零部件静强度、结构模态、物体与电动汽车的碰撞、汽车风洞试验、车身流线型的有限元分析的工程应用案例，并结合理论分析结果进行了重点深度剖析。
本书既可以作为机械、车辆、建筑等相关专业的入门级教材，也可作为汽车、建筑机械等领域研发的参考工具书。

随着智能制造技术在航空、航天、机械、汽车、建筑等领域的应用日渐广泛，结合大数据、云平台的飞速发展，数字孪生技术的逐渐崛起，传统仅靠经验的研发方式已不满足当今时代的需求。CAE技术已经作为性能分析的手段逐渐深入现代研发的全过程中，数值模拟手段已经成为CAE中的主要手段。数值算法包括有限元法、边界元法、条元法、无网格法、离散有限元法、有限体积法等，其中有限元法是数值算法中应用最为广泛的方法之一。关于有限元法的软件也蓬勃发展起来，目前各类有限元软件超过万种。
汽车研发过程中，涉及汽车零部件刚度与强度校核、汽车的风洞试验、NVH试验、碰撞试验，这些涉及结构场、流体场等耦合场分析。结构场、流体场又涉及弹性力学、振动力学、流体力学。要想做好诸如汽车这种涉及多场领域的复杂产品的有限元分析，需要系统深入地把以上理论和汽车专业需求结合起来。本书正是基于此，在系统梳理涉及的弹性力学、振动力学、流体力学的基础上，解读有限元法与以上三大理论结合要点，并给出在汽车研发中典型的有限元分析的工程应用案例。将与汽车领域有限元法相关的基本理论、工程应用系统梳理、整合、深入解读，进而，为从事汽车等领域复杂有限元应用的从业人员提供简明、系统、脉络清晰的参考用书。
本书主要特点如下：
（1）随着CAE技术在汽车领域的应用日渐广泛，有限元法作为CAE中进行性能分析的主要方法，在汽车研发中的应用日趋广泛。有限元法是一种广义的数学分析方法，属于数学领域，针对特定领域，必须结合特定领域的基础理论和专业知识。对于汽车研发人员，主要涉及汽车零部件刚度与强度校核、汽车三大试验（NVH试验、风洞试验、碰撞试验）。本书针对研发人员涉及的方面系统化梳理了汽车研发中相关的三大理论（弹性力学、振动力学、流体力学）的基本理论，使读者基本具备有限元分析的理论基础。
（2）汽车零部件强度分析、汽车三大试验涉及三大理论的有限元法，本书重点深入阐述有限元法和三大理论的结合与应用要点。
（3）结合典型有限元软件ANSYS，本书给出了汽车典型零部件静强度、结构模态、物体与电动汽车的碰撞、汽车风洞试验、车身流线型的有限元分析的工程应用案例，并结合弹性力学、振动力学、流体力学的基本理论进行有限元分析结果的深度剖析。
本书可作为高校汽车学院、机械工程学院、建筑工程学院等相关专业的教材，也可供从事汽车数值仿真相关工作的研究和开发人员参考阅读。
本书由新乡学院张国智教授和新乡职业技术学院宋徽老师编写，张国智编写第1~3、9章，宋徽编写第4~8章。
恳请读者对本书的内容和章节安排等提出宝贵意见，并对书中存在的错误及不当之处提出批评和修改建议，以便本书再版修订时参考。

编　者

张国智,2008届北京理工大学优秀博士毕业生，教授，河南省教育厅学术技术带头人，新乡市优秀青年科技专家，主要研究方向为工程中的智能仿真与优化。

前言
第1章　概述 001
1.1　有限元法的起源与典型数值方法的简介 001
1.1.1　有限元法的起源 001
1.1.2　典型数值方法的简介 003
1.2　有限元法应用概况 007
1.2.1　我国有限元发展的艰辛历程 007
1.2.2　有限元法赋能数字孪生 009
1.3　有限元软件发展概况 010
1.3.1　有限元软件概述 010
1.3.2　典型有限元软件的简介 011
第2章　汽车有限元分析的主要研究内容 013
2.1　汽车设计中的有限元分析 013
2.1.1　有限元法在CAE中的应用概述 013
2.1.2　有限元分析在汽车设计中的作用 014
2.1.3　有限元分析效率的提升策略 017
2.2　汽车零部件刚度、强度校核 018
2.2.1　汽车零部件设计要求 018
2.2.2　汽车零部件的优化设计 019
2.3　汽车NVH特性分析 019
2.3.1　汽车NVH特性简介 020
2.3.2　振动噪声的来源 020
2.3.3　汽车NVH特性的研究方法 023
2.4　汽车风洞流场分析 024
2.4.1　汽车风洞试验的重要性和发展简况 024
2.4.2　汽车风洞试验的主要内容 024
2.4.3　风洞分类 025
2.5　汽车碰撞安全分析 027
2.5.1　汽车碰撞安全性要求 027
2.5.2　汽车碰撞安全的研究内容 028
习题 030
第3章　弹性力学的基本理论 031
3.1　弹性力学的基本假设及基本概念 031
3.1.1　弹性力学的基本假设 031
3.1.2　弹性力学的基本概念 033
3.2　弹性力学的基本方程 034
3.2.1　四类问题的基本方程 034
3.2.2　基本方程的推导 038
3.3　弹性力学的平面问题 041
3.3.1　平面应力问题 042
3.3.2　平面应变问题 042
3.3.3　轴对称问题 043
3.3.4　三种平面问题简化的对比分析 045
3.4　弹性力学的基本原理 047
3.4.1　圣维南原理 047
3.4.2　变分原理 048
3.5　弹性问题的解析求解 050
3.5.1　解析求解思路 050
3.5.2　解析求解算例 051
习题 053
第4章　弹性力学的有限元法 054
4.1　平面问题的有限元法 054
4.1.1　三角形单元的有限元法 055
4.1.2　矩形单元的有限元法 074
4.1.3　平面等参单元的有限元法 079
4.2　杆件系统的有限元法 086
4.2.1　平面及空间桁架结构有限元法 088
4.2.2　平面及空间刚架结构有限元法 098
4.3　空间问题的有限元法 109
4.3.1　空间轴对称问题的有限元法 110
4.3.2　空间常用体单元的有限元法 115
4.3.3　板壳单元的有限元法 121
习题 127
第5章　振动力学的基本理论 129
5.1　振动力学概述 129
5.1.1　振动力学的基本概念 131
5.1.2　振动研究的问题及其分类 132
5.1.3　振动问题的建模方法 133
5.2　单自由度系统振动 133
5.2.1　单自由度系统的自由振动 135
5.2.2　单自由度系统的强迫振动 144
5.2.3　单自由度系统振动理论的典型应用 160
5.3　双自由度系统振动 163
5.3.1　双自由度系统的振动方程 164
5.3.2　双自由度系统的自由振动 166
5.3.3　双自由度系统的强迫振动 168
5.4　多自由度系统振动 171
5.4.1　多自由度系统的振动方程 172
5.4.2　多自由度系统的自由振动 172
5.4.3　多自由度系统的强迫振动 175
5.5　弹性体振动 177
5.5.1　一维波动方程的响应求解 177
5.5.2　杆的纵向振动 179
5.5.3　梁的横向振动 182
5.5.4　梁的扭转振动 185
习题 186
第6章　振动力学的有限元法 187
6.1　动力学方程 187
6.1.1　基本方程 187
6.1.2　有限元格式 188
6.1.3　质量矩阵与阻尼矩阵的计算 190
6.2　动力响应的有限元法 195
6.2.1　有限元方程振型叠加法 196
6.2.2　有限元方程直接积分法 198
6.2.3　动力响应有限元方程求解方法的稳定性和计算精度的比较 202
6.3　典型的振动力学的有限元分析 203
6.3.1　模态分析 203
6.3.2　谐响应分析 204
6.3.3　瞬态动力学分析 206
6.4　声固耦合的有限元法 207
6.4.1　声固耦合的有限元方程的建立 207
6.4.2　模态参与因子和板块声学贡献量分析 208
习题 209
第7章　流体力学的基本理论 210
7.1　流体力学概述 210
7.1.1　流体力学的基本概念 211
7.1.2　描述流体运动的两种方法 214
7.2　流体力学的基本方程 217
7.2.1　连续性方程 217
7.2.2　能量方程 219
7.2.3　动量方程和动量矩方程 225
7.3　理想流体动力学 229
7.3.1　流体静力学 229
7.3.2　理想流体运动的基本方程和初边值条件 232
7.3.3　理想流体在势力场中运动的主要性质 234
7.3.4　理想不可压缩流体的求解方法 234
7.4　黏性流体动力学 236
7.4.1　黏性流体的本构方程 236
7.4.2　牛顿流体的运动方程（纳维-斯托克斯方程） 238
7.4.3　湍流模式的分析 239
习题 242
第8章　流体力学的有限元法 243
8.1　CFD概述 243
8.1.1　求解流体力学方程的分类 244
8.1.2　典型数值方法概述 244
8.2　典型CFD的计算原理 246
8.2.1　有限差分法的计算原理 246
8.2.2　涡量法的计算原理 257
8.2.3　伽辽金法的计算原理 260
8.2.4　有限元法的计算原理 262
8.3　汽车外流场的有限元计算思路 270
8.3.1　CFD计算流程 271
8.3.2　CFD的求解方程 271
习题 273
第9章　有限元法在汽车中的典型应用案例 274
9.1　汽车制动踏板的静强度有限元分析 274
9.1.1　问题描述 274
9.1.2　理论分析与讨论 275
9.1.3　ANSYS操作流程 275
9.1.4　分析小结 280
9.2　汽车驻车制动器操纵杆的静强度有限元分析 281
9.2.1　问题描述 281
9.2.2　理论分析与讨论 281
9.2.3　ANSYS操作流程 282
9.2.4　分析小结 284
9.3　货车底盘钢架结构模态有限元分析 284
9.3.1　问题描述 284
9.3.2　理论分析与讨论 285
9.3.3　ANSYS操作流程 285
9.3.4　分析小结 293
9.4　货车车身模态有限元分析 294
9.4.1　问题描述 294
9.4.2　理论分析与讨论 294
9.4.3　ANSYS操作流程 295
9.4.4　分析小结 310
9.5　砖块与电动汽车碰撞的有限元分析 310
9.5.1　问题描述 311
9.5.2　理论分析与讨论 311
9.5.3　ANSYS操作流程 312
9.5.4　分析小结 334
9.6　螺栓与电动汽车碰撞的有限元分析 335
9.6.1　问题描述 335
9.6.2　理论分析与讨论 335
9.6.3　ANSYS操作流程 335
9.6.4　分析小结 353
9.7　汽车风洞试验的有限元分析 354
9.7.1　问题描述 354
9.7.2　理论分析与讨论 355
9.7.3　ANSYS操作流程 355
9.7.4　分析小结 360
9.8　汽车车身流线型的有限元分析 360
9.8.1　问题描述 361
9.8.2　理论分析与讨论 361
9.8.3　ANSYS操作流程 361
9.8.4　分析小结 370
习题 371
参考文献 372