本书系统梳理了初等数论核心知识体系, 涵盖整除理论、同余、数论函数、二次剩余、不定方程与组合数论等重要板块.全书共分十讲, 编排由浅入深: 前半部分聚焦核心概念与基础方法, 夯实思维根基; 后半部分深入数论前沿与竞赛高频难点, 贯通思想方法, 旨在助力读者从入门到国家集训队选拔水平.本书试题遴选极为精当, 大量源自近几十年的国际数学奥林匹克 (IMO)、各国数学奥林匹克及中国各级竞赛真题, 并融入经典结论、重要论文成果与编者原创好题.全部例题与习题科学分级, 难度梯度明显, 可满足从联赛备考至冲击金牌的不同需求.讲解注重启发, 点拨深刻, 并在严谨推理之外辅以人文视角的评注, 集知识、思维、情怀于一体。