最优控制设计及应用_王献忠著_9787515923499

本书主要介绍最优控制设计及应用，内容包括：最优控制器设计，不可测扰动补偿器设计和可测扰动前馈控制器设计；多变量耦合系统解耦设计和多约束系统最优控制设计；最优控制应用方式和原则，以及最优控制在循环流化床锅炉控制系统和空间飞行器控制系统中的应用。本书提供的最优控制算法简单，物理概念清晰，适合工程应用，可以作为控制系统设计专业研究生教材，也可以供从事飞行器 GNC 系统设计与研制技术人员及高等院校相关专业的师生参考。

本书主要介绍最优控制设计及应用，内容包括：最优控制器设计，不可测扰动补偿器设计和可测扰动前馈控制器设计；多变量耦合系统解耦设计和多约束系统最优控制设计；最优控制应用方式和原则，以及最优控制在循环流化床锅炉控制系统和空间飞行器控制系统中的应用。

在实际工程应用中，经常会遇到时滞、反向响应、耦合、约束、时变、非线性、干扰等不利因素。控制理论在经历了从经典控制理论到现代控制理论的发展后，对这些不利因素提出了一些相应的控制策略，如针对时滞和反向响应特性采取模型预测控制，针对耦合采取解耦控制，针对约束采取基于性能指标或目标函数的最优控制，针对时变采取模型参数实时辨识，针对非线性采取线性化处理，针对干扰进行补偿或前馈控制等。

本书围绕最优控制设计、最优控制应用方式和原则、最优控制在循环流化床锅炉和空间飞行器控制系统中的应用等方面展开介绍。

一、最优控制设计

针对时滞、反向响应、扰动、耦合、约束、干扰等不利因素，在内模控制结构和频域二次性能指标的基础上，进行单变量最优控制系统设计。首先针对一类误差传递函数进行最优控制表达式推导和最优控制器设计；接着应用状态变量反馈的控制策略，进行最优不可测扰动补偿器设计；然后应用扰动量前馈的控制策略，进行最优可测扰动前馈控制器设计，并把耦合变量看成可测扰动，进行最优解耦环节设计；最后针对多约束性能指标或目标函数进行最优控制器设计和干扰补偿器或前馈控制器设计。

在不考虑对象模型误差和内模控制结构等效反馈回路开路的情况下，系统传递函数的推导相对简单。针对一类误差传递函数进行最优控制表达式推导，并用它进行最优控制器设计，这时，最优控制器对时滞和非最小相位系统具有较好的适应性。

应用状态变量反馈的控制策略，进行最优不可测扰动补偿器设计，并应用扰动量前馈的控制策略，进行最优可测扰动前馈控制器设计。把耦合变量看作可测扰动，应用扰动量前馈控制策略，进行多变量耦合系统最优解耦环节设计。

在许多实际控制工程中，存在着对控制变量和被控变量的约束，其中有系统和驱动本身的限制带来的客观约束，也有出于安全考虑和设计需求带来的主观约束。把对控制变量的约束可以看作对系统输入的约束，对被控变量的约束可以看作对系统输出的约束。

输入输出约束的存在会影响系统最优控制的实现，甚至在某些极端情况下，会导致系统不稳定。针对多约束性能指标或目标函数进行多约束系统最优控制器设计，以及干扰补偿器和前馈控制器设计。

二、最优控制应用的方式和原则

多变量过程控制系统是高级而又复杂的过程控制系统，由于时滞、干扰、耦合、约束等因素的存在，多变量过程控制系统的最优控制设计存在一定的困难。

在最优控制实际工程应用中，将对象模型转移到与最优控制器组成正反馈形式，并在反馈回路增加PID（Proportional Integral Derivative,比例积分微分）调节器，再将模型与控制器合并，或基于流量测量估算对象模型输出。对象模型包含纯时延或非最小相位环节，最优控制还可以转换为史密斯（Smith）预估器的形式。

进行多变量系统最优控制设计时，还必须注意一些基本原则，包括可控性与可观性原则、输入输出最佳配对原则、可实现性原则、局部设计与整体协调相结合原则。

大系统中各子系统之间相互关联的形式是多种多样的，一般分为递阶控制结构和分散控制结构两种，协调控制是一种解决大系统控制问题的基本策略。多变量有约束系统中的整体协调控制策略能保证输入输出幅度或增量不超出规定的范围。

最优控制系统设计时假定G^p（s）=Gp（s），实际应用中对象模型很难精确估计，而且对象特性很可能是时变的，因此，须基于模型参数辨识实现实时自适应控制。

最优控制设计时可以应用简化的被控对象模型，但仿真验证需要使用真实的被控对象模型。仿真过程中被控对象模型需要被实时精确推算，以空间飞行器挠性和晃动动力学模型迭代计算为例，基于挠性和晃动动力学模型的解耦及局部迭代算法，能大幅减少动力学迭代计算的时间，降低对计算机的性能要求，且易于工程实现。

大型航天器上安装了大面积的挠性太阳能电池阵、大尺寸的挠性天线，并携带大量的液体推进剂。在轨运行时，这些挠性组件和晃动的液体可能与控制系统发生耦合振荡，因此，需要用基于陀螺测得的姿态角速率在轨实时滤波估计挠性振荡幅值和频率，并与设定的阈值进行比较，从而判别是否发生挠性振荡。

基于角速率和加速度的测量构建的空间飞行器姿态和轨道动力学模型，其姿态动力学模型等效一阶积分，轨道动力学等效二阶积分，这样的动力学模型简单，易于工程实现。但陀螺和加表测量存在漂移，这种情况影响基于姿态角速率或卫星加速度的动力学模型积分，因此，需要实时估计陀螺和加表的漂移。空间飞行器轨道控制一般基于速度增量进行控制，用加速度积分可以获得速度增量。但速度增量的精度受加速度漂移的影响，因而需要通过与GNSS（Global Navigation Satellite System,全球卫星导航系统）兼容机伪距或星光折射组合导航估计加表漂移。

三、最优控制在循环流化床锅炉控制中的应用

结合工业控制对象特点开展最优控制策略在循环流化床锅炉控制中的应用研究，论述最优控制策略在汽包水位、主蒸汽温度、主蒸汽压力和床温控制系统中的应用。考虑阀门非线性特性对控制特性的影响，增加阀门特性补偿环节，这样一来，物理概念清晰，且易于工程实现。

循环流化床锅炉具有污染物排放少、燃料适应性广、燃烧效率高、易于实现灰渣综合利用等优点，得到了广泛应用，特别适用于燃烧劣质煤和低热值燃料。循环流化床锅炉实现自动控制非常重要。

对于大型锅炉，在汽包水位控制过程中存在着特殊的虚假水位现象，这种现象归结到控制模型上就是控制系统为非最小相位系统的情况。

循环流化床锅炉给水分两路，一路直接流入集水箱，另一路经表面减温器后流入集水箱，集水箱的水再流入汽包。从汽包出来的饱和蒸汽经低温过热器后，在表面减温器中被给水减温，减温器出来的蒸汽再经高温过热器后进入汽轮机。汽包给水控制与主汽温度控制存在较强的耦合。

循环流化床锅炉是一个分布参数、时变、非线性、多变量强耦合的控制对象，燃烧系统使床温和主蒸汽压力稳定在允许的范围内，同时维持正常的物料循环，保证获得最佳的出口烟气含氧量，以取得燃烧经济价值和高热效率。

床温是直观反映整个燃烧状态的关键变量，而维持主蒸汽压力稳定是锅炉燃烧的主要目标。床温的最终决定因素是进入床内的燃料量。由于原煤进入炉内后需要经过干燥、升温、燃烧和循环等一系列过程，再加上料床大的热惯性，煤量变化被反映到床温上需要很长一段时间，采用煤量调节床温存在很大的滞后性。循环流化床锅炉床温控制系统具有复杂多变、强耦合、大延迟、大惯性等特点。

主蒸汽压力和料床温度均是通过调节给煤量和一次风量来实现控制的。由于料床温度和主蒸汽压力是紧密强耦合的，因而燃烧系统实现自动控制非常困难。本书以主蒸汽压力控制为主，床温采用纯延迟相对较小的一次风控制进行设计。

四、最优控制在空间飞行器控制中的应用

结合航天控制对象特点开展最优控制在空间飞行器控制中的应用研究，基于角速率和加速度的测量构建空间飞行器姿态和轨道动力学模型，论述最优控制策略在帆板挠性和液体晃动抑制控制、补加星或维修星近距离接近目标星的轨控和在天文望远镜超高精度指向控制等方面的应用。并基于太敏和磁强计的组合估计陀螺的漂移，以及基于光电测量估计加表的漂移。这种方法，其物理概念清晰，且易于工程实现。

对于配置大型挠性太阳能电池阵和大量液体推进剂的飞行器，快速姿态机动可能导致太阳能电池阵挠性振荡和推进剂液体晃动的情况发生，进行姿态控制时，基于角动量交换的轮控姿态机动角速率会受飞轮角动量的限制，姿态机动前飞轮合成角动量形成的偏置动量也会影响姿态机动。因此，本书针对角速率受约束的飞行器开展了姿态快速机动最优控制设计。

帆板挠性和液体晃动严重影响空间飞行器姿态控制，严重时导致姿态控制发散。基于空间飞行器帆板挠性和液体晃动姿态动力学分析，得到受加速度影响的三轴简化姿态动力学，在此基础上针对角速率约束进行最优姿态控制器设计、不可测扰动补偿器设计和加速度前馈控制器设计。

天文望远镜要求超高精度指向控制。天文望远镜一般安装在隔振平台上，基于微振动抑制平台相对于卫星基座的姿态动力学推导，得到微振动抑制平台二轴指向姿态动力学方程。在此基础上进行最优指向控制器设计、不可测扰动补偿器设计和基座干扰前馈控制器设计。

在轨补加、维修等任务需要近距离接近目标星，基于二星相对运动CW（ClohessyWiltohire）方程，考虑使推进剂消耗量最少的情况下，进行最优轨道控制器设计、不可测扰动补偿器设计和相对速度前馈控制器设计。

基于加速度测量构建空间飞行器相对轨道动力学模型，相对轨道动力学等效于二阶积分。这样得到的动力学模型简单，易于工程实现。基于光电测量估计加表漂移。

本书在最优控制设计和整体协调控制的基础上，对最优控制的控制策略在循环流化床锅炉控制和空间飞行器控制中的应用进行了研究，文中还有一些问题有待今后进一步研究，如：

1）本文采用误差的平方和作为最优控制设计的性能指标。假如采用其他性能指标，如IATE指标，最优控制设计可能存在一定的困难，而且最优控制形式也可能会不同。因此，设计时如何选择合适的性能指标，应根据具体情况确定。

2）对最优控制设计和整体协调控制的稳定性和鲁棒性没有深入的研究。

3）在进行最优控制设计时，把最优性放在了第一位，而在实际应用时把可靠性放在了第一位。如何统筹兼顾这两个目标，也应根据具体情况进行处理。

4）最优控制的设计是建立在频域基础上的，而实际应用一般在离散时域下进行，这样就存在一个如何选择采样时间T0的问题，因为T0的选择不同，会直接影响系统的控制质量，有时甚至造成系统不稳定。

5）对整体协调控制策略只进行了初步的研究，还有待今后进一步深入探讨。

本书提供的最优控制算法简单，物理概念清晰，适合工程应用，可以作为控制系统设计专业研究生教材，也可以供从事飞行器GNC系统设计与研制技术人员及高等院校相关专业的师生参考。

由于编者水平有限，书中难免存在一些错误，恳请读者批评指正。

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