本书聚焦单边耦合算子矩阵的广义逆理论和半群理论，采用空间分解法、极大Tseng逆及广义Schur分解等工具，针对乘积空间中的线性算子，深入探究其单边耦合算子矩阵的表示形式，同时系统分析了单边耦合算子矩阵的极大Tseng逆表达式、生成元性质、半群稳定性，以及本质谱、点谱、亏谱等谱特性，并将所得理论成果应用于具体数学问题的求解中。