《啤酒和葡萄酒中的数学问题》从一道普特南数学竞赛试题谈起，介绍了门捷列夫问题的相关知识及内容。全书共7章，主要介绍了Stieltjes连分式、无穷Jacobi矩阵及从属于它们的多项式、幂矩量问题等内容。同时，《啤酒和葡萄酒中的数学问题》还配有相应的练习题及解析。读者通过对《啤酒和葡萄酒中的数学问题》的学习，可以充分地理解并掌握相应的内容。
《啤酒和葡萄酒中的数学问题》适合相关专业师生及数学爱好者阅读使用。

第0章引言1
0.1啤酒和葡萄酒中的数学问题3
0.2Stieltjes连分式8

第1章无穷Jacobi矩阵及从属于它们的多项式19
1.1基本概念21
1.2与Jacobi矩阵相关的多项式的性质28
1.3不变性和解析性定理34
1.4求积公式和连分式39
补充和习题43

第2章幂矩量问题47
2.1可解性的判别准则49
2.2由正交多项式产生的等距算子53
2.3完备性的若干判别准则60
2.4函数p（z）和Nevanlinna矩阵66
2.5函数pn（z）和p（z）的极值76
2.6M.Riesz方法83
补充和习题93

第3章矩量问题中的函数论方法103
3.1解析函数论的插值问题105
3.2将幂矩量问题化成某个函数论的问题109
3.3逐次的一次分式变换算法114
3.4Hamburger不定矩量问题的典则解125
补充和习题134

第4章将幂矩量问题归人算子的谱论中145
4.1矩量问题中的算子方法147
4.2可用y一矩阵表示的对称算子154
4.3正定泛函的积分表达式160
补充和习题168

第5章三角模拟和连续模拟183
5.1三角矩量问题185
5.2圆周上的正交多项式188
5.3一个变数的Hermite正定函数196
5.4多维空间中的Hermite正定函数199
5.5绝对单调函数和指数式凸函数207
补充和习题215

第6章圆上的Weissler对数不等式231
6.1引言233
6.2Stieltjes矩量的极值问题236
6.3Jacobi多项式244
6.4 回到Weissler的问题 249