高等应用数学（中高职衔接版）是专为中高职学生量身定制的综合性课程，涵盖基础数学概念和复杂应用技能。课程以代数、几何、统计学和微积分为核心，提供直观的实际应用示例和实用技能训练。学生将学习通过数学模型进行问题描述和解决方案的开发。本课程配备现代数学工具的使用指南，帮助学生熟练进行数据分析和解释，支持项目决策。理论结合实际是本课程的特色，通过应用案例和实践项目，使学生在中等到高等职业学习的过渡中，巩固数学基础，增强其在职场中的适应力和竞争力。

本书是根据编者多年高职高专的教学实践 ,并结合高职高专人才培养方案与高等数学课程的教学大纲，针对中职学生入学的数学基础编写而成的。　　本书主要包括集合、因式分解与不等式函数函数的极限与连续导数及其应用不定积分定积分及其应用微分方程等共七章内容。每章设有导读、正文、习题、数学小故事等四个部分。本书中的内容主要针对中职学校毕业进入高职高专学校学习的学生而安排设计，简化了很多理论，重点突出实用性和适用性，强调以会用为板块。同时，本书根据各专业人才后续培养方案对数学课程的不同要求，安排了一些与专业相关的数学应用例题。考虑到学生的数学基础，本书专门增加了常用的初等数学公式、常用微积分计算公式和法则等两个附录，方便学生学习和查阅。　　本书以实际应用为目的，注重数学概念的实际背景与直观引入，教学对象的针对性很强，可作为高职高专院校各专业的数学教材，亦可作为各专业领域读者的教学参考书与学生的课外辅导书。

本书是根据编者多年高职高专的教学实践 ,并结合高职高专人才培养方案与高等数学课程的教学大纲，针对中职学生入学的数学基础编写而成的。　　本书主要包括集合、因式分解与不等式函数函数的极限与连续导数及其应用不定积分定积分及其应用微分方程等共七章内容。每章设有导读、正文、习题、数学小故事等四个部分。本书中的内容主要针对中职学校毕业进入高职高专学校学习的学生而安排设计，简化了很多理论，重点突出实用性和适用性，强调以会用为板块。同时，本书根据各专业人才后续培养方案对数学课程的不同要求，安排了一些与专业相关的数学应用例题。考虑到学生的数学基础，本书专门增加了常用的初等数学公式、常用微积分计算公式和法则等两个附录，方便学生学习和查阅。　　本书以实际应用为目的，注重数学概念的实际背景与直观引入，教学对象的针对性很强，可作为高职高专院校各专业的数学教材，亦可作为各专业领域读者的教学参考书与学生的课外辅导书。

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目　　录第 1章　集合、因式分解与不等式 ………………………………………………………… 11.1　集合 ………………………………………………………………………………… 21.2　因式分解基本方法 ………………………………………………………………… 91.3　不等式 ……………………………………………………………………………… 12应用案例 ………………………………………………………………………………… 17数学小故事 ……………………………………………………………………………… 18第 2章　函数 ………………………………………………………………………………… 212.1　函数 ………………………………………………………………………………… 222.2　幂函数 ……………………………………………………………………………… 232.3　指数函数 …………………………………………………………………………… 252.4　对数与对数函数 …………………………………………………………………… 262.5　三角函数 …………………………………………………………………………… 292.6　反三角函数 ………………………………………………………………………… 342.7　初等函数 …………………………………………………………………………… 362.8　函数的性质 ………………………………………………………………………… 38应用案例 ………………………………………………………………………………… 40数学小故事 ……………………………………………………………………………… 40第 3章　函数的极限与连续 ………………………………………………………………… 433.1　极限的概念与性质 ………………………………………………………………… 443.2　极限的运算法则 …………………………………………………………………… 523.3　函数的连续性 ……………………………………………………………………… 59应用案例 ………………………………………………………………………………… 65数学小故事 ……………………………………………………………………………… 66第 4章　导数及其应用 ……………………………………………………………………… 674.1　导数概念 …………………………………………………………………………… 684.2　导数基本公式与求导法则 ………………………………………………………… 764.3　其他函数的求导法则与高阶导数 ………………………………………………… 824.4　微分 ………………………………………………………………………………… 87 4.5　利用导数研究函数的性态 ………………………………………………………… 934.6　洛必达法则 ……………………………………………………………………… 102*4.7　导数在经济学中的应用 ………………………………………………………… 106应用案例 ……………………………………………………………………………… 109数学小故事 …………………………………………………………………………… 111第 5章　不定积分 ………………………………………………………………………… 1135.1　不定积分的概念与性质 ………………………………………………………… 1145.2　不定积分的换元积分法 ………………………………………………………… 1175.3　不定积分的分部积分法 ………………………………………………………… 122数学小故事 …………………………………………………………………………… 124第 6章　定积分及其应用 ………………………………………………………………… 1276.1　定积分的概念和性质 …………………………………………………………… 1286.2　微积分基本公式 ………………………………………………………………… 1356.3　定积分的计算方法 ……………………………………………………………… 1406.4　定积分的几何应用 ……………………………………………………………… 1446.5　定积分的经济应用举例 ………………………………………………………… 155数学小故事 …………………………………………………………………………… 158第 7章　微分方程 ………………………………………………………………………… 1617.1　微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 1627.2　一阶微分方程 …………………………………………………………………… 1657.3　二阶常系数线性微分方程 ……………………………………………………… 170应用案例 ……………………………………………………………………………… 176数学小故事 …………………………………………………………………………… 177附录 A ………………………………………………………………………………………… 179常用初等数学公式 …………………………………………………………………… 179附录 B ………………………………………………………………………………………… 185常用微积分计算公式和法则 ………………………………………………………… 185参考答案……………………………………………………………………………………… 189参考文献……………………………………………………………………………………… 199