本书通过介绍基本的数值计算方法，培养学生对计算数学的理解，并掌握一定的解决实际问题的能力。主要内容包括四个模块：数值代数、数值逼近、数值优化、微分方程数值解。其中数值代数模块包括：直接法与迭代法求解线性代数方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值问题的基本算法等；数值逼近模块包括：整体多项式和分片多项式插值、多项式的最佳一致逼近和最佳平方逼近、数值微分、Newton-Cotes积分和高斯积分、快速傅里叶变换等；数值优化模块包括：无约束优化问题的梯度型算法、牛顿型算法、信赖域方法，约束优化问题的KKT条件、罚函数方法和序列二次规划方法等； 微分方程数值解模块包括：初值问题的Euler方法、Runge-Kutta方法、数值算法的相容性、稳定性、收敛性定义、两点边值问题的差分法和打靶法、二维Possion方程的五点差分方法等。书中主要讲述算法的内在思路、核心想法，通过具体问题引导同学们使用数值方法解决具体问题。