本书系统地介绍集合论、近世代数、点集拓扑、泛函分析、Fourier分析、分布理论、微分几何等近代应用数学的基本内容，及其在自然科学领域中的应用。书中强调对近代数学基本概念的理解、对重要论证方法的思路分析，以培养读者掌握并应用近代应用数学工具解决本专业的实际问题。20世纪初期至今的百余年中，数学科学与自然科学诸领域相辅相成，互相促进，彼此渗透，共同发展，使得数学科学成为当今各个科学领域中不可或缺的重要工具。因此介绍近代应用数学基本内容的教材已成当务之急，本书就起了这样的重要作用。