线性代数课程的基本任务是学习矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组的求解、向量空间、相似矩阵及二次型等有关知识。 学生通过学习线性代数的基本理论及方法, 并用这些知识解决一些实际问题, 不仅可为学习后续课程打下牢固的数学基础， 还可提高逻辑思维和抽象思维能力, 以及提高分析问题、 解决问题的能力.
为方便学习使用, 本书分为A、B两册. A册包括第1章矩阵及其应用、第3章矩阵的秩与线性方程组、第5章相似矩阵；B册包括第2章行列式、第4章向量空间、第6章二次型. 书中习题涵盖了线性代数大纲中的所有知识点, 内容编排灵活多变、深入浅出. 每一章的题型由填空题、选择题、 计算及证明题等组成, 以便多方位考查学生对知识点的掌握情况.
与同类书籍相比, 本书略微提升了难度, 适当增加了逻辑推理及理论思考题型的比重, 适合理工科实验班学生使用, 也可作为研究生入学考试的复习参考资料.