本书以从纳观到介观、微观、宏观的尺度变化为主线，依次介绍了第一性原理计算、分子力学、分子动力学、蒙特卡洛方法、元胞自动机、相场模拟、分形渗流、人工神经网络与机器学习等内容。
本书以知识与案例结合、理论与应用结合为特色，可作为高等学校材料专业及相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供科研工作者和工程技术人员参考。

第1章绪论……………………………………………………………………………………1
1.1概述 …………………………………………………………………………………1
1.2材料计算设计分类及层次 …………………………………………………………5
1.3材料模拟计算的基本过程 …………………………………………………………6
1.4材料计算设计理论基础及典型应用 ……………………………………………8
第2章量子化学从头计算 …………………………………………………………………13
2.1概述………………………………………………………………………………13
2.2量子力学基础………………………………………………………………………13
2.3单电子原子…………………………………………………………………………20
2.4多电子系统波函数形式和斯莱特行列式………………………………………23
2.5多电子系统的能量…………………………………………………………………25
2.6哈特里一福克方程…………………………………………………………………31
2.7罗特汉一霍尔方程和求解…………………………………………………………34
2.8利用从头计算计算分子性能………………………………………………………43
第3章密度泛函理论 ………………………………………………………………………46
3.1密度泛函理论简介…………………………………………………………………46
3.2霍恩伯格一科恩定理…………………………………………………………………46
3.3科恩一沈方程……………………………………………………………………47
3.4自旋极化密度泛函理论………………………………………………………………49
3.5局域密度近似与交换关联函数…………………………………………………49
3.6科恩一沈方程的解法……………………………………………………………53
第4章固体能带理论 …………………………………………………………………………55
4.1布洛赫定理与固体能带理论……………………………………………………55
4.2费米能和态密度………………………………………………………………………59
4.3近自由电子方法………………………………………………………………………63
4.4紧束缚方法…………………………………………………………………………64
4.5平面波法和正交化平面波法……………………………………………………68

4.6 赝势法…………………………………………………………………………71
第5章 第一性原理计算在材料研究中的应用 ……………………………………………75
5.1 常用的第一性原理计算软件………………………………………………………75
5.2 第一性原理在材料研究中的应用………………………………………………76
第6章 原子间相互作用与分子力场 …………………………………………………89
6.1 概述……………………………………………………………………………89
6.2 原子间相互作用势的确定方法与分类…………………………………………97
6.3 常用经验和半经验势函数形式 ……………………………………………101
6.4 分子力场的分类与发展 ……………………………………………………108
第7章 分子力学与材料结构计算设计…………………………………………………111

7.1 分子力学基本原理 ……………………………………………………………111
7.2 分子力学的发展概况 ……………………………………………………………113
7.3 分子力学模拟的步骤 …………………………………………………………114
7.4 能量极小化算法 ……………………………………………………………116
7.5 分子力学模拟的特点 ……………………………………………………………123
7.6 常见力场与分子模拟软件 ……………………………………………………124
7.7 分子力学模拟的应用 ………………………………………………………………125
第8章 分子动力学与结构变化过程模拟………………………………………………131
8.1 分子动力学基本原理 …………………………………………………………131
8.2 分子动力学模拟计算过程 ………………………………………………………133
8.3 分子动力学算法 …………………………………………………………………137
8.4 分子动力学模拟结果的分析 ……………………………………………………141
8.5 分子动力学发展和局限性 ………………………………………………………143
8.6 分子动力学的应用 ………………………………………………………………143
第9章 蒙特卡洛方法与材料计算设计……………………………………………………150
9.1 蒙特卡洛方法简史 …………………………………………………………150
9.2 蒙特卡洛方法基本原理 …………………………………………………………157
9.3 随机数的产生 ………………………………………………………………………158
9.4 随机抽样方法 ………………………………………………………………………160
9.5 无规则行走模拟 …………………………………………………………………164
9.6 Metropolis 蒙特卡洛方法 ………………………………………………………165
9.7 q态波茨模型 ………………………………………………………………………170
9.8 晶粒长大与非匀相转变的蒙特卡洛模拟 ……………………………………174

第10章 元胞自动机 ………………………………………………………………………186
10.1 元胞自动机的定义………………………………………………………………186
10.2 常用元胞自动机…………………………………………………………………186
10.3 元胞自动机的构成…………………………………………………………………187
10.4元胞自动机的分类………………………………………………………………192
10.5 元胞自动机与波茨型蒙特卡洛自旋模型………………………………………193
10.6概率性元胞自动机………………………………………………………………194
10.7晶格气元胞自动机………………………………………………………………195
10.8 非平衡现象模拟…………………………………………………………………197
10.9 确定性元胞自动机解法…………………………………………………………199
第11章 相场动力学与材料微观组织模拟 ……………………………………………202
11.1 概述……………………………………………………………………………202
11.2 扩散相变理论…………………………………………………………………205
11.3 连续相场动力学…………………………………………………………………208
11.4 微观相场动力学…………………………………………………………………214
11.5 相场动力学模拟过程与典型应用……………………………………………214
第12章 分形渗流理论与材料显微组织模拟设计 ……………………………………226
12.1 分形的概念及特点………………………………………………………………227
12.2 分形维数的定义与计算方法…………………………………………………229
12.3 逾渗理论与模型…………………………………………………………………238
12.4 分形与逾渗模型在材料微观组织模拟中的应用……………………………253
第13章 人工神经网络与机器学习模型 ………………………………………………266
13.1数据与网络模型概述……………………………………………………………267
13.2人工神经网络基础………………………………………………………………269
13.3深度神经网络与机器学习模型………………………………………………282
13.4 人工神经网络与机器学习的应用……………………………………………284
参考文献……………………………………………………………………………………………291
附录 部分彩图…………………………………………………………………………………295