全书共十章，分为上、下两册，本书为下册，主要内容有常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数五章，书末还附有高等数学常用公式、近年专升本高等数学考试真题、习题答案与提示。
微积分是近代数学中伟大的成就，由于它在各个领域的广泛应用，以微积分为主要内
容的高等数学成为大学中重要的基础课程之一.它不仅为后续课程和科技工作提供了必
备的数学工具，而且对学生科学素质的形成和分析解决问题能力的培养产生了重要而深远
的影响，但是在高等数学教学中，多年来存在着偏重向学生传授微积分的概念、理论、运算规
则和，忽略微积分的数学思想、方法及其与实际紧密联系的现象，不够注重该课程在学
生的素质与能力的培养方面的积极作用.
为满足21世纪我国高等教育快速发展的需要，我们根据高等数学课程教学基本
要求，在高等院校数学教师多年教学改革实践的基础上，研究、剖析、对比国内外一批教材和
资料，组织具有高等院校教学验的老师，过反复研讨，集体编写了这本教材，本教材是高
等院校参编者集思广益和通力合作的成果，本教材以“联系实际，注重应用，淡化理论，提高
素质”为，充分体现了“以应用为目的，以必需够用为度”的编写原则，在内容编排上，紧
密衔接初等数学，从特殊到一般，从具体到抽象，注意将概念、定理用几何意义、物理意义和
实际背景诠释，深入浅出，论证简明，易于教，便于学.归纳起来，本教材有以下特点：
1.从实际问题出发，引入数学概念和理论，让学生体会到微积分来源于实际，又能指导
实际.在教材中我们尽量从不同方面给出实际例子并加人简单的数学模型，让学生初步体会
到微积分与现实世界中的客观现象有密切联系.
2.在适当加大应用问题的比例，以便学生能尝所学微积分知识来分析和
解决一些简单的实际问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3.设计了若干与一元微积分有关的数学模型，提高学生应用微积分解决实际问题的兴
趣，再次体现“以应用为目的”的编写原则和“教、学、做一体化”的教学模式.
4.合理调整和安排教材中的概念与理论、方法与和应用与实践这三部分内容，加强
从几何和数值方面对数学概念的分析，从多方面培养学生的理性思维；增加用表格和图形表
示的函数及其运算的介绍，注意克服偏重分析运算和运算的倾向；加强实践环节，重视
应用能力的培养.
5.本教材注意“简易性”，尽量做到通俗易懂，由浅入深，
6.本教材适当融入课程思政，富于启发，便于自学.
实际应用能力的培养之间的关系，以提高学生的综合分析能力和创新能力.
本教材内容覆盖面比较广，教师可根据不同专业特行取舍。
本教材分为上、下两册.上册内容为一元函数微积分，下册内容为常微分方程、向量与空
间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数，书末附有初等数学常用公式、基
本初等函数的图象与性质、高等数学常用公式专升本高等数学考试真题、案与
提示.
下册教材由陆宜清、林大志、张思胜任主编，徐香勤、薛春明、王茜、袁伯园任副主编，这
些编写者都在高等院校任教多年，有着丰富的教学验，全书框架结构安排、统稿、修改和定
稿由河南省高等学校教学名师陆宜清教授承担.
在本教材的组织编写和出版过程中，得到了学和相关专家的大力支持和帮助，以
及郑州大学出版社崔青峰编、祁小冬编辑的热心帮助和指导，尤其是教学名师郑
州大学数学与统计学院李梦如教授在忙之中为本书作了序，他们为本书的出版付出了辛
勤的劳动，在此我们一并表示诚挚的谢意！
限于编者的水平，书中难免存在缺点和不足之处，敬请读者提出宝贵意见并批评指正.
编 者
22年12月
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