一词一世界，局部见全景。本书作者从中文的追溯（字源演变、说文解字、我们的理解）、课标的论述、名家论著、教学基本流程和教学案例等几个维度对抽象、迁移、概括、估算、推理等数学教学中常见的关键词做了全景解读，并精选了全景式数学团队研发的经典教学案例，为老师们在教学中如何达成这些教学关键提供了多个实操范例，希望通过这样的解读和示例，促进老师们进一步理解关键词的本质，为教师更完整地理解数学学习中的关键词提供帮助。

就像“时间”这个概念几
乎人人都知道，都懂得，都
理解它是什么，但是，其实
没人能把时间真正完全弄明
白，包括写出了《时间简史
》的霍金。而小学数学和小
学数学教育中的很多教学关
键概念、关键点也像“时间”
这个概念一样，大家经常高
频使用，却不甚理解、语焉
不详。
2014年，我就萌生了对
小学数学中像这样的关键点
、关键概念尝试进行尽可能
全面解读的想法，并给出相
应的教学案例。
2015年初，我筛选了30
多个关键概念（关键点），
同时，也在一直寻觅一个优
秀的团队协同，合力完成，
以便能做得更为精致、深入
、周全。
2016年，青海西宁城中
区引进了全景式数学教育实
验，成立了全景式数学教育
青海工作站，次年，我又被
青海省政府柔性引进为高端
创新人才、被区政府聘为课
程专家。在城中区教育家型
局长季启鹏老师、副局长刘
静茹老师（兼教研室主任）
的大力支持下，我和城中区
的数学教研员谈有恒老师组
建了一支非常优秀的实验团
队（截至目前，城中区全景
式数学教育实验教师，一人
获全国优质课特等奖，三人
获全国优质课一等奖，在省
级、国家级刊物发表文章几
十篇……《青海日报》、青
海人民政府网、《中国教师
报》多次报道该区的全景式
数学实验成果）。
2017年底，城中区教育
局党组研究决定，从城中区
优秀数学教师中选出8位卓
越的教师，组成“小学数学
关键概念、关键点”研发小
组。我们从30多个小学数学
关键概念、关键点中精选出
20个，按照我设计的基本框
架、编写结构和解读重点逐
个进行研究和编写。
我负责整体规划、创意
设计、指导、审定、把关和
修正。谈有恒老师负责日常
编写工作的主持、组织、初
审、把关等工作。我前前后
后20余次飞到青海和老师们
一起逐字逐句打磨，网上研
讨更是经常进行。我们编写
团队经常加班到深夜，翻阅
了数百种参考资料，查阅了
大量的权威和专业的书籍，
包括《数学百科全书》《数
学辞海》《小学数学知识辞
典》《十万个为什么（数学
卷）》《中国中学教学百科
全书（数学卷）》及课程标
准、相关的心脑科学、全景
式数学教学刊发和实验校研
发的教学案例、网络上的相
关资料等。历时4年，我们
边分析、边解读、边在教学
中进行验证性实践，经过百
余次的教学实战检验，十六
次易稿，字字推敲、句句斟
酌、反复修订，对20个核心
概念的构造逻辑、具体内涵
及发展，以及如何更有效地
用其教学等方面进行了全面
、深入、立体的解读，探索
出了在教学中具体落实这些
关键点的一般策略和流程，
并选编了比较典型的实操范
例，希望能给一线老师提供
翔实的、可借鉴的教学实录
。
2022年，我们又根据
2022版的课程标准，进行
了全面修订和升级，并请北
京教育学院李橘松博士对中
文解读部分进行再次修订和
编撰，由高丽君老师和上海
财经大学曾庆超博士补充了
关键概念、关键点的英文解
读，这样可以让老师们从中
外两种语言（文化）的视角
去“看”这些教学的关键概念
，中西合璧，以达成更全面
、更完整、更深刻的解读，
即“全景解读”。
综上，参与本书编写的9
位全景式数学教育骨干成员
分别为：
高丽君张毓珍王娟
张宜波田生菊马艳青
祁红玉王登峰武斌斌
（注：以上参加编写的
老师，排名不分先后）
2023年，我们又请到山
东大学汉语与汉语文化研究
所副所长、山东大学文学院
刘祖国副教授，北京师范大
学博士后、河北大学文学院
院长陈双新教授审核，并请
北京语言资源高精尖创新中
心首席科学家、国际中国语
言学会会长、国家语委原副
主任、语言文字应用研究所
所长、北京语言大学党委书
记李宇明教授终审把关。从
构想到出版，历时9年，我
和全景式数学11位核心成员
经过两干个日夜的精心打磨
，《全景式数学：破解20个
教学关键点》一书终于付梓
。愿它能给敬爱的读者带来
一些帮助和启发。
感谢李宇明教授、陈双
新教授、刘祖国副教授、李
橘松博士、曾庆超博士的审
定、指导与解读：
感谢《小学数学教师》
副主编陈洪杰的赞许、鼓励
和作序；
感谢济南出版社的厚爱
，感谢济南出版社韩宝娟老
师坚持数年的组织、支持、
指导、审订，感谢设计师李
一老师充满创意的设计。
也感谢各位读者，若您
能看见此书，翻而阅之，就
是我们之间的教育缘分。
我们团队十余人合力深
耕细啃六载，发心就是为了
能给一线老师、家长提供一
点有益的参考，一起让数学
教育更接近我们的理想、惠
泽更多的孩子，但终因资源
与水平所限，难免出现这样
、那样的纰漏，甚至谬误，
若您发现，恳请批评指正。
在此，我们先向您致以深深
的敬意和感谢。
2023年2月21日

张宏伟 全国著名小学数学特级教师，教育部基础教育课程教材中心指导教师，青海省政府柔性引进的课程专家，国标青岛版教材编写组成员。创建的全景式数学教育，被誉为“代表了未来小学数学教育的一个方向”“更好地培养学生思考力和创新力的课程”。中国教育电视台、《人民教育》等30多家媒体报道，全国15省近40所学校参与全景式数学实验。出版《全景式数学教育：一样的数学，不一样的教学》等专著。

估算
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推理
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归纳推理
演绎推理
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应用意识
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