本书介绍了有趣的四维几何，并从非欧几何学出发，逐渐涉及狭义相对论、哥德尔的时间旅行等物理学世界。几何体是不变的形式。本书的目的是将宇宙描绘成一个几何体，目标是呈现一个我们所处的弯曲空间的直观图景，以深入浅出的形式，展示了我们宇宙中时间的流逝和各种可见的变化是如何可能用四维时空的术语进行思考和描述的。本书充分展现了时空的魅力，以及数学与物理学的神奇关联。

本书有大量出色的各个主题。作者坦言他苦于寻找这样的书好多年但无果，于是自己写了这本书，为此，他和大科学家爱丁顿、惠勒等都交流过。本书有大量原始材料，甚至于经验丰富的数学家和物理学家也将可找到一些预想不到的奇事。本书短小精悍，深入浅出，配以大量插图。比多数同类书讲的更显清晰，但又不像专业书那么令人生畏，是一本值得出版的好书。译文质量高，通俗易懂，尽量保持原作的风格，对基本概念解释清晰。

本书涉及的是第四维和我们的宇宙的构造。我的目标是呈现一个被我们称之为家的弯曲时空的直观图景。本书对各个主题有大量出色的介绍，但是并不预先把这些主题编织成一个持续的视觉描述。我寻找像这样的书已有好多年，但是一本也没有找到，于是我就写了这本书。
写这本书是希望任何有兴趣的人能够欣赏它。我只建议一般的读者不妨跳过一些也许是过分纯粹的数学章节。但是，本书并不仅仅是典型的普及读物，其中有大量的原始材料，甚至于经验丰富的数学家和物理学家也可找到一些预想不到的新奇之处。
我十分感谢在书目中提及的所有作者，特别是阿博特（E. Abbott）、爱丁顿（A. Eddington）、赖兴巴赫（H. Reichenbach）和惠勒（J. Wheeler）。

鲁道夫·拉克
纽约州立大学杰纳苏分校
1976年1月31日

鲁道夫·拉克，纽约州立大学杰纳苏分校教授。著有多部优秀科普作品。除了本书，还有The Fourth Dimension and How to Get There等。不少学生和业外人士发现与拉克教授的讨论都是异常兴奋的；即使富有经验的数学家和物理学家也能从他的科普作品中发现大量原始材料和出人意料的新事物。

前言I

第一章第四维001
第二章非欧几何019
第三章弯曲的空间040
第四章作为更高维度的时间063
第五章狭义相对论075
第六章时间旅行100
第七章时空的形状108
第八章结束语126

注释书目128
译后记150