本书研究了一些特殊(如给定度序列、给定最大度、给定叶子点、给定Segment序列、给定Segment数目等)连通图(如树、单圈图等)的拓扑结构，刻画了在某些不变量参数(Wiener指数、SteinerWiener指数等)下的极值结构。书中利用图结构分析对某些指数对应的逆问题进行探讨，研究了与网络的拓扑结构密切相关的图的极值结构、图的子结构等，并将研究结果应用到现实网络问题的分析和预测中。

化学指数是反映图的顶点之间结构关系的不变量指标，关于极值图的拓扑结构与不变量之间关系的研究是组合数学研究领域中的一类重要课题。本书分析了两类重要化学指数的图的极值结构和子结构，向读者详细展现了在给定度序列和给定优选度等条件下树的集合中具有优选纳维纳指数和维纳指数的极值图结构及其构造过程，并介绍了这两类指数在现实问题中的具体应用。本书可以作为从事组合数学、图论、金融数学等相关方向科研工作人员的参考用书，也可以作为高等院校数学和化学专业高年级本科生和研究生的课外参考教材。