《基于种群生态学理论的泛函微分方程及应用》基于种群生态学理论研究企业集群和生物种群，提出了几类具应用背景的泛函微分方程模型，利用时间尺度理论、概周期函数理论、Lyapunov函数法、比较原理、微分不等式和积分不等式等，对维持共生关系的企业集群或生物种群的微分方程模型的持久性和稳定性进行研究。同时，研究一类时间尺度上的种群生态系统的持久性和概周期解的存在一致渐近稳定性。
　　《基于种群生态学理论的泛函微分方程及应用》可作为数学与应用数学专业研究生和高年级本科生的自学教材，也可供相关的科学技术人员参考。

　　本书基于种群生态学理论研究企业集群和生物种群，考虑了几类具应用背景的泛函微分方程模型，利用时间尺度理论、概周期函数理论、Lyapunov函数法、比较原理、微分不等式和积分不等式等，对维持共生关系的企业集群和生物种群的泛函微分方程模型的持久性和稳定性进行研究，同时，研究时间尺度上的种群生态系统的持久性和概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性，得到了一系列新的结果，具体为：
　　第一，考虑了一类具时滞和反馈控制的企业集群的竞争与合作系统，通过使用微分方程比较原理和一个新的积分不等式技巧，获得了系统持久性的充分条件，结果显示：时滞、反馈控制以及企业的初始产量都与系统的持久性有关，并且，从经济学角度简要解释得到的理论结果，提出企业集群发展的建议；
　　第二，考虑了一类具时滞和反馈控制的企业集群与第三方物流的依托型共生系统，利用文献中的研究方法以及微分不等式，获得了系统持久性的充分条件，结果显示：系统的持久性不仅与时滞有关，也与反馈控制有关，同时，对得到的数学结果作出简要的经济解释，提出企业集群与第三方物流发展的建议；
　　第三，建立了一类具有不同发展阶段和共生关系的企业集群系统，利用微分方程比较原理、概周期函数理论和Lyapunov函数法，得到了保证该系统持久性、概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性的充分条件，并对理论结果作出简要的经济解释，提出企业发展的建议；
　　第四，考虑了一类具时滞和反馈控制的非自治种群互惠共生系统，通过细致的分析，获得了保证该系统持久性的一系列易于验证的充分条件，结果显示：时滞和反馈控制与种群系统的持久性无关，该结果有效推广了文献的研究结果，弱化了其定理条件，进一步举例说明理论结果的可行性；
　　第五，考虑种群内竞争、传染病和反馈控制等因素，研究了一类时间尺度上的具非线性饱和传染力和反馈控制的概周期Schoener种群竞争系统，利用时间尺度上的概周期函数理论和构造Lyapunov函数的方法，获得了时间尺度上保证该系统持久性和概周期解的存在唯一性以及一致渐近稳定性的充分条件，最后举例验证结果的可行性。
　　本书内容丰富了泛函数微分方程领域的研究。

第1章 绪论
1．1 研究背景和意义
1．2 研究内容和思路

第2章 预备知识
2．1 微分不等式
2．2 概周期函数
2．3 概周期时间尺度

第3章 具时滞与反馈控制的企业集群竞争与合作模型的持久性
3．1 引言
3．2 主要结果
3．3 举例
3．4 分析与建议

第4章 具时滞与反馈控制的企业集群和第三方物流的依托型共生模型的持久性
4．1 引言
4．2 主要结果
4．3 举例
4．4 分析与建议

第5章 具不同发展阶段和共生关系的企业集群系统的持久性和概周期解的一致渐近稳定性
5．1 引言
5．2 主要结果
5．3 举例
5．4 分析与建议

第6章 具时滞与反馈控制的非自治种群合作共生系统的持久性
6．1 引言
6．2 主要结果
6．3 举例

第7章 时间尺度上具饱和传染力和反馈控制的Schoener种群竞争模型的持久性和概周期解的一致渐近稳定性
7．1 引言
7．2 主要结果
7．3 举例

参考文献