世间万数_[法]埃尔韦·莱宁/著_9787559664372

一本关于数学的历史文化读物，人文色彩浓郁，哲学思维贯穿始终。为了展现数学的全貌，本书分为四个部分。第一部分介绍数学的起源，探讨一些重大问题。第二部分介绍这些问题如何变得越来越抽象，如测量之类相对具体的目标最终如何导向由伽罗瓦、庞加莱或格罗滕迪克一步步创建的数学结构，第三部分聚焦数学的核心，即数学到底是什么。所以这一部分会带有相当浓厚的哲学色彩。最后一部分讲述数学如今无处不在，每个人都要和它打交道。作者尽量避免罗列公式。文中保留的一些公式都是为了证明其用途和在数学中的核心作用。然而，理解方程式的所有微妙之处并不等于能领悟概念背后的隐藏含义。本文力求清晰易懂，读者可以将它们视作单纯的插图，借由向日葵、八哥的飞行、JPG图像、手机网络、家庭管理的日常趣闻轶事，从遥远的起源到科技前沿，领略数学的世界的惊人魅力。

前言

你知道吗？世界上的第一批数学家身上披着兽皮，把羚羊当作晚餐；土著们算着算术却不知道自己在搞数学；最早发明数学竞赛的不是杂志消暑增刊的编辑，它早在文艺复兴时期的意大利就已经流行开来；还有，有些定理是真的，但我们无法证明。
在这本书里你能找到以上所有奇闻趣事，而且不止于此。你还将开启一场时空旅行：到访古埃及，看看真正的斯芬克斯之谜；为无穷大和复数而激动不已；面对分形的永恒风景而叹为观止；或者被群论和千禧年大奖难题搞得晕头转向。
当然，这场在数学世界里的旅行并非一场休养生息的逍遥游，有时候你会觉得仿佛坐上了市集里的旋转木马。要小心你的脑子里翻江倒海！你得时刻系好安全带，才能一窥数学世界之美。但话说回来，越野跑训练或足球比赛不也需要付出努力吗？我可以向你保证：绝对划得来。哲学家阿兰巴迪欧（Alain Badiou）在《数学颂》中将数学比作山中漫步：攀登远足的过程漫长而艰辛……你会汗流浃背，还会筋疲力尽，但到达山顶时，那种感受无与伦比。的确如此。这个比喻在我看来恰如其分。
你可能会问，归根究底，我们为什么要对数学感兴趣呢？对于我们同时代的许多人来说，文化和数学几乎是一对反义词。在法国，没有一座博物馆是专门针对数学这一学科的（虽然至少有一个项目在塞德里克维拉尼的赞助下得以实施）。然而，与荷马史诗一样，柏拉图《美诺篇》里勾股定理（毕达哥拉斯定理）的证明过程，同样是人类文化遗产的重要组成部分。同样，与文艺复兴时期画家的技法秘密一样，理解行星为何会绕着椭圆轨道运动，也属于人类文明的伟大结晶。这样的例子数不胜数！
每年五月，在巴黎的圣叙尔皮斯广场上都会举办一个沙龙，其名字足以让路过的人大跌眼镜，因为里面的三个词似乎不常一同出现文化、数学和游戏。对有些人而言，把游戏和数学并排放在一起甚至有点受虐狂倾向，无疑是因为学校总是把数学作为挑选精英的主要工具。然而，当你成功进入数学世界后，常常能发现它趣味性的那一面，还能体会到攻克谜题所带来的巨大快乐。
您手中的这本书与沙龙的目标一致：让数学重新回到文化常识里。换句话说，这是一本关于数学的书，而不是一本数学书。从这个角度来看，它的独特之处在于，介绍数学的起源及其流变（一直到18世纪）；谈论当代数学家，如亚历山大格罗滕迪克；还有证明数学一直活着……
数学的一大魅力在于，它是普世的。世界上只有一种数学文化。所有数学家都使用同一种语言。也不存在什么女人的数学虽然女性数学家比男性数学家少，提升女性在科学研究中的人数是当务之急，但女性研究的数学和男性并无两样。数学是独一无二的，因此我们经常用单数（mathématique），而非复数（mathématiques）来指代它，尽管我在本书中选择了古老的复数用法。
为了展现数学的全貌，本书将分为四个部分。第一部分介绍数学的起源，探讨一些重大问题。第二部分介绍这些问题如何变得越来越抽象，如测量之类相对具体的目标最终如何导向由伽罗瓦、庞加莱或格罗滕迪克一步步创建的数学结构，第三部分聚焦数学的核心，即数学到底是什么。所以这一部分会带有相当浓厚的哲学色彩。最后一部分讲述数学如今无处不在，每个人都要和它打交道。
我尽量避免罗列公式。文中保留的一些公式都是为了证明其用途和在数学中的核心作用。然而，理解方程式的所有微妙之处并不等于能领悟概念背后的隐藏含义。本文力求清晰易懂，读者可以将它们视作单纯的插图。
欢迎来到数学的世界！

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