本书分为上、下两册，共8章. 其中上册为第1章至第4章，分别为函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分与定积分；下册为第5章至第8章，分别为多元函数微积分，微分方程初步，无穷级数，线性代数初步. 本书适合高职高专院校经济管理类各专业学生使用.

本教材是根据高职高专培养应用型人才的需要，本着以学生发展为本，重能力培养，重知识应用的原则编写而成，可供高职高专院校经济管理类各专业学生使用。 本教材在构造各章节的知识体系中，体现了案例驱动，突出应用的教学思想。即，用现实和经济管理中的实例作为引例引出基本概念，通过“已知”诱导启发学生理解“未知”，进而带着问题学习相关的数学基本概念、基本原理和基本方法，最后用所学数学知识解决类似于“案例分析”这样的实际问题。

为满足高职高专院校培养应用型人才的需要， 本书以学生发展为目标，以重能力培养、重知识应用为原则编写而成，可供高职高专院校经济管理类各专业学生使用. 本书在内容的取舍上尤其注重数学与经济管理的有机结合，强调微积分的概念与有关原理在经济管理中的应用，强调书中所用的有关经济管理中的概念的严密性和规范性，力求在保持传统高职高专同类教材优点的基础上，将微积分的思想、概念和方法与经济管理中的相关知识恰当结合，为学生后续课程的学习打下良好的数学基础. 本书在构建各章节的知识体系时，体现了案例驱动和突出应用的教学思想，即用现实和经济管理中的实例作为引例引出基本概念，通过“已知”诱导启发学生理解“未知”，进而带着问题学习相关的数学基本概念、基本原理和基本方法，最后用所学数学知识解决类似于“案例分析”这样的实际问题. 本书在充分考虑到当前高职高专院校生源变化的特点、学生的认知水平、经济数学的教学需要和教学特点的基础上，设计、安排和组织了全书内容. 在保证数学概念准确的前提下，本书尽量借助几何直观使得一些抽象的数学概念更形象化，从而引导学生不断发现问题、分析问题和解决问题，在探索问题的过程中主动学习知识、掌握技巧，从而获得成就感，增强自信心. 基于分层教学的需要以及高职高专不同专业对数学能力的不同要求，本书在内容上设置了必学和选学（带*号内容）两部分，与之对应的习题也分为必做和选做（带*号部分）. 选学部分可供对数学有较高要求的专业选用，有愿望进一步扩大知识面的学生亦可自学. 基于高职高专学生“专升本”以及部分学有余力学生的需求，本书每章后均设置了“拓展提高”环节，并配以相关的自测题（拓展练习）. 通过学习拓展内容，学生可拓宽解题思路，提高解题技巧. 本书是多位编者通力合作的结果. 具体的编写分工是：刘蓉执笔第1章，陈艳花执笔第2章、第3章和第 8章，唐富贵执笔第4章，王燕执笔第5章，张忠诚执笔第6章和第7章. 陈艳花负责全书的统稿和定稿. 在本书的编写过程中， 四川商务职业学院数学教研室的蒋磊副教授审阅了书稿并提出了很多有益的建 议. 四川商务职业学院和西安电子科技大学出版社对本书的出版提供了大力支持和帮助，在此深表感谢 限于编者水平， 书中难免存在不妥之处，恳请专家、同行和读者批评指正. 编 者 2021年10月

第1章 函数、极限与连续 1 1.1 函数 2 1.2 极限 14 1.3 无穷小量与无穷大量 19 1.4 极限的运算 22 1.5 函数的连续性与间断点 31 1.6 常用经济函数 37 1.7 本章小结与拓展提高 46 自测题1 48 阅读资料 52 第2章 导数与微分 54 2.1 导数的概念 54 2.2 函数的求导法则 62 2.3 隐函数求导法和对数求导法 67 2.4 高阶导数 69 2.5 函数的微分 70 2.6 本章小结与拓展提高 76 自测题2 80 阅读资料 83 第3章 微分中值定理与导数的应用 85 *3.1 微分中值定理 85 3.2 洛必达法则 90 3.3 函数的单调性、极值与最值 95 *3.4 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 106 3.5 导数在经济分析中的应用 110 3.6 本章小结与拓展提高 120 自测题3 122 阅读资料 127 第4章 不定积分与定积分 128 4.1 不定积分的概念与性质 128 4.2 不定积分的计算方法 132 4.3 定积分的概念与性质 145 4.4 微积分基本定理 152 4.5 定积分的换元积分法和分部积分法 158 *4.6 无限区间上的广义积分 164 *4.7 定积分在几何上的应用 167 4.8 本章小结与拓展提高 173 自测题4 176 阅读资料 180 附录 常用公式 182 参考文献 186