关于本系列
少儿万有经典文库是专为814岁少年儿童量身定制的一套经典书系,本书系拥抱经典,面向未来,遴选全球对人类社会进程具有重大影响的自然科学和社会科学经典著作,邀请各研究领域颇有建树和极具影响力的专家、学者、教授,参照少年儿童的阅读特点和接受习惯,将其编写为适合他们阅读的少儿版,佐以数百幅生动活泼的手绘插图,让这些启迪过万千读者的经典著作成为让儿童走进经典的优质读本,帮助初涉人世的少年儿童搭建扎实的知识框架,开启广博的思想视野,帮助他们从少年时代起发现兴趣,开启心智,追寻梦想,从经典的原点出发,迈向广袤的人生。
关于本书
《几何原本》是被称为几何学之父的古希腊数学家欧几里得创作的不朽巨著,是对古希腊数学成果系统化、理论化的总结,树立了用公理建立演绎数学体系的早典范。
今天的代数、几何、数论等许多数学分支的产生及演化都与《几何原本》有着密切的联系。《几何原本(少儿彩绘版)》作者郭园园长期从事数学史研究、数学教育工作,他由浅到深,从简至繁,向读者介绍了《几何原本》中的5条公理、5条公设,并在465个命题中选取了一些典型命题进行解读。随着命题一步步被解开,数学史上的一些重大突破以及几何学的发展脉络也呈现在读者眼前。书中配有200余幅生动的手绘插图和图片资料,帮助读者更轻松地读懂《几何原本》。
驴桥问题和桥有关吗?A4型号打印纸有多大?帕提侬神庙是如何利用黄金比例的?有没有无限大的数?……作者通过对这些问题的阐释,向读者展示了数学的魅力,让《几何原本》这部锻炼逻辑思维、激发数学学习兴趣的经典之作焕发出新的光芒。
(1)权威性。本书作者郭园园,科学技术史专业理学博士学位,主要研究领域为数学史、数学教育和数学科普。现为中国科学院自然科学史研究所副研究员,有多年的数学史研究和数学科普。
(2)趣味性。郭老师的思路清晰,语言活泼,写作时充分考虑到小读者跳跃的思维方式和阅读习惯。同时我们配以幽默的插图来增强趣味,将难以理解的概念和实例转换为图像和图表,让读者更容易阅读和理解。
(3)突破性。《几何原本》全书共分13卷,书中包含了5条公理、5条公设、若干定义和465个命题。本书作者通过简洁的语言向小读者详细介绍了欧几里得生活的时代和《原本》创作的背景,用简明的语言和风趣的故事,由浅到深,从简至繁,先后论述了直线形、圆、比例论、相似形、数论、立体几何以及穷竭法等内容,对这些数学常识做了有趣的解读,让读者耳目一新,对《几何原本》有一个更立体、更全面的印象。
自序
几何学就是研究、理解空间本质的学科。它是人们认识大自然、理解大自然的起点和基石所在,也是整个自然科学的启蒙者和奠基者,是种种科学思想和方法论的自然发源地。不论在自然科学的发展顺序上,还是在全局的重要性上,几何学都是理所当然的科学。在早期文明中,人们通过对自然界的朴素认识,利用归纳实验的方法去探索空间的本质,这属于实验几何阶段。随后,数学家们以实验几何之所得为基础,用逻辑推理去探索新知,并对已知的各种各样空间的本质,精益求精地做系统和深刻的分析,这属于推理几何,在这方面,古希腊文明获得了辉煌的成就。
古希腊时期,哲学家泰勒斯开启了对数学命题进行证明的思想,毕达哥拉斯学派将之发扬光大。到了公元前 3世纪,以证明为中心的古希腊数学传统已经得到了很好的发展。欧几里得以公理化的方法对当时已有的古希腊数学成果做了系统化和理论化的总结,著成《原本》(Elements)一书,该书成为推理几何的重要代表作。
希腊时期乃至人类历重要的数学著作之一就是欧几里得的《原本》,它写成于约2300年前,是除《圣经》外流传广的著作,《原本》几乎已经被译成了所有语言。现在的读者可能难以理解这一著作没有例子,没有注释,也没有计算,而只有简单的定义、公理、公设、命题和证明。《原本》全书共分十三卷,书中包含了5 条公理、5条公设、若干定义和465个命题。整部书在内容的编排上,由浅到深,从简至繁,先后论述了直线形、圆、比例论、相似形、数论、立体几何以及穷竭法等内容。更为重要的是,在《原本》中,所有命题的证明必须或者以公理为前提,或者以先前就已被证明了的定理为前提,才后得出结论。这样所有的命题就编织成了一个演绎推理的链条,形成了欧几里得几何体系。
此外,《原本》所包含的数学内容对后世数学发展产生了巨大的影响,例如今天代数、几何、数论等许多数学分支的产生及演化都与《原本》有着密切的联系。两千多年来,人们始终以欧几里得几何为基本内容编写初等几何教材,并将几何作为中学的一门重要课程。从学生到工匠,从帝王到总统,人们一直把是否通晓几何作为衡量人的教育程度的一项标志。欧几里得几何有效地培育了学生的推理能力、严密思考的习惯和努力探索的精神,这一点可能是其他科目所不可替代的。许多大科学家在很小的时候都曾受到欧几里得的影响,阿尔伯特·爱因斯坦曾指出:如果欧几里得未能激起你少年时代的热情,那么你就不是一个天生的科学思想家。徐光启在翻译《原本》的过程中也曾说:能精此书者,无一事不可精;好此书者,无一事不可学。
综上所述,《原本》的价值不仅在于其中的数学内容和演绎思想,还在于其在两千多年的岁月中所演化发展的数学知识及其背后的人文故事。欧几里得几何在基础教育中的地位是不容怀疑和贬低的,过去是这样,在科学技术日新月异的今天同样如此。下面就让我们领略这本历经两千多年而不朽的数学经典的魅力吧!
郭园园
郭园园,中国科学院自然科学史研究所(IHNS CAS)副研究员。2013年毕业于上海交通大学,获科学技术史专业理学博士学位。主要从事数学史研究、数学教育和数学科普工作。近年来出版的学术著作有《代数溯源花拉子密<代数学>研究》(专著,科学出版社,2020)、《西去东来沿丝绸之路数学知识的传播与交流》(合著,江苏人民出版社,2018)、《阿尔·卡西代数学研究》(专著,上海交通大学出版社,2017)、《东方数学选粹埃及、美索不达米亚、中国、印度与伊斯兰》(合译,上海交通大学出版社,2016)。另翻译出版魔力数学(知识产权出版社,2020)、《让孩子尖叫的STEAM实验室·数学》(接力出版社,2020)、《计算利息、地球运动速度和蛋糕的黄金比例》(接力出版社,2018)等多部少儿科普作品,发表论文数篇。