《微积分辅导教程（第三版）（“十三五”普通高等教育应用型规划教材）》是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分》（第三版）配套使用的辅导教材。主要作为学生学习《微积分》课程的同步学习辅导书和习题课教材，同时也可供报考研究生的学生系统复习之用。
　　《微积分辅导教程（第三版）（“十三五”普通高等教育应用型规划教材）》内容按章节编排。每章包括教学基本要求、内容概要、要点剖析、典型例题解析、常见错误分析、单元自测题等内容。各章节中内容概要以图表形式直观的列出，便于从结构上系统掌握、理解和记忆。要点剖析对每一章的学习要点和基本知识点进行了深入剖析，对解题方法进行了点拨，加深学生对知识的理解和掌握。典型例题解析按题型分类，把对基本知识的理解和掌握、解题技能的培养融于典型题型的范例中，以便提高解题能力。

　　本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（第三版）》配套的辅导教材，主要作为学生学习微积分课程的同步学习辅导书和习题课教材，同时也可供报考硕士研究生的学生系统复习之用。
　　全书按教材章节顺序编排，与教材同步。每章包括教学基本要求、内容概要、要点剖析、典型例题解析、常见错解分析、单元自测题等内容，为学生进行同步学习辅导提供资料，为教师提供习题课和教学选材提供参考。本书突出对教学内容的提炼和概括、对知识要点的剖析、对解题方法的归纳、对典型例题的分析和总结，体现数学思想与方法，注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
　　教学基本要求部分主要是根据经济管理类本科微积分课程的教学基本要求确定的，对教学要求的层次，按“理解”、“了解”或“掌握”、“会”的次序表示要求程度上的差异，
　　内容概要部分以表格的形式概括归纳出了每一章的基本概念、基本定理、基本性质、主要方法及它们之间的相互关系，便于学生从结构上系统掌握、理解、记忆所学内容。
　　要点剖析部分对每一章的学习要点和基本知识点进行了深入剖析，对解题方法进行了点拨，加深学生对基本概念、基本定理、基本方法的理解和掌握。
　　典型例题解析部分按题型分类，力图把对基本概念的理解、基本理论的运用、基本方法的掌握、解题技能的培养融入典型题型的范例中，例题的选取突出典型性、示范性，包括基本题、综合题、考研真题，典型题型配有必要的分析、点评和类题练习，注重一题多解，拓宽思路，有助于读者举一反三提高解题能力。
　　各章中编排了常见错解分析，分析学生在解题中经常出现的解题错误原因，纠正解题错误，根据内容特征还编排了模型应用范例，与教材相呼应，提高学生的数学建模能力，
　　每章中还编写了单元自测题和提示，便于读者自己检查对微积分基本概念、基本理论、基本方法的掌握情况。
　　本书由张学奇教授主编，参加编写的还有刘娟、郭求知、王响，全书由张学奇统稿和定稿，
　　由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请同行和读者批评指正！

张学奇，广东金融学院金融数学与统计学院教授。长期从事普通高等教育数学基础课程和金融数学专业的教学和研究工作，拥有丰富的教学和教学研究经验。主编普通高等教育“十一五”和“十二五”国家规划教材《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《微积分辅导教程》、《线性代数辅导教程》等教材16部，获得国家优秀教材一等奖1项，获得全国多媒体大赛一等奖1项。

第一章 函数 1
一、教学基本要求 1
二、内容概要 1
三、要点剖析 3
四、典型例题解析 5
五、常见错解分析 14
单元自测题 14
第二章 极限与连续 17
第一节 极限的概念 17
一、教学基本要求 17
二、内容概要 17
三、要点剖析 19
四、典型例题解析 21
第二节 极限的运算 23
一、教学基本要求 23
二、内容概要 23
三、要点剖析 25
四、典型例题解析 27
五、常见错解分析 33
第三节 函数的连续性 35
一、教学基本要求 35
二、内容概要 36
三、要点剖析 38
四、典型例题解析 39
五、常见错解分析 43
单元自测题 44
第三章 导数与微分 47
第一节 导数概念与运算 47
一、教学基本要求 47
二、内容概要 4
三、要点剖析 50
四、典型例题解析 52
五、常见错解分析 60
第二节 微分概念与运算 62
一、教学基本要求 62
二、内容概要 62
三、要点剖析 64
四、典型例题解析 66
五、常见错解分析 70
单元自测题 71
第四章 一元函数微分学的应用 74
第一节 微分中值定理与洛必达法则 74
一、教学基本要求 74
二、内容概要 74
三、要点剖析 76
四、典型例题解析 78
五、常见错解分析 89
第二节 导数的应用 90
一、教学基本要求 90
二、内容概要 90
三、要点剖析 93
四、典型例题解析 94
单元自测题 107
第五章 不定积分 110
第一节 不定积分的概念与基本积分公式 110
一、教学基本要求 110
二、内容概要 110
三、要点剖析 111
四、典型例题解析 113
五、常见错解分析 115
第二节 不定积分法 117
一、教学基本要求 117 目 录 3
二、内容概要 117
三、要点剖析 118
四、典型例题解析 121
五、常见错解分析 127
单元自测题 128
第六章 定积分 131
第一节 定积分的概念与微积分基本公式 131
一、教学基本要求 131
二、内容概要 131
三、要点剖析 133
四、典型例题解析 135
五、常见错解分析 139
第二节 定积分的计算 141
一、教学基本要求 141
二、内容概要 141
三、要点剖析 143
四、典型例题解析 145
五、常见错解分析 153
第三节 定积分的应用 155
一、教学基本要求 155
二、内容概要 155
三、要点剖析 157
四、典型例题解析 158
单元自测题 163
第七章 多元函数微积分 167
第一节 多元函数与偏导数 167
一、教学基本要求 167
二、内容概要 167
三、要点剖析 171
四、典型例题解析 172
第二节 全微分与微分法 177
一、教学基本要求 177
二、内容概要 177
三、要点剖析 180
四、典型例题解析 181
五、常见错解分析 189
第三节 多元函数的极值与应用 191
一、教学基本要求 191
二、内容概要 191
三、要点剖析 193
四、典型例题解析 194
第四节 二重积分 200
一、教学基本要求 200
二、内容概要 200
三、要点剖析 204
四、典型例题解析 205
五、常见错解分析 213
单元自测题 215
第八章 无穷级数 219
第一节 数项级数概念及敛散性判别法 219
一、教学基本要求 219
二、内容概要 219
三、要点剖析 222
四、典型例题解析 223
五、常见错解分析 230
第二节 幂级数 232
一、教学基本要求 232
二、内容概要 232
三、要点剖析 235
四、典型例题解析 237
五、常见错解分析 243
单元自测题 245
第九章 常微分方程 248
第一节 常微分方程的基本概念与一阶微分方程 248
一、教学基本要求 248
二、内容概要 248
三、要点剖析 250
四、典型例题解析 252
五、常见错解分析 256
第二节 二阶微分方程 257
一、教学基本要求 258
二、内容概要 258
三、要点剖析 259
四、典型例题解析 260 目 录 5
五、常见错解分析 266
单元自测题 267
第十章 差分方程 270
一、教学基本要求 270
二、内容概要 270
三、要点剖析 273
四、典型例题解析 274
五、常见错解分析 277
单元自测题 278
第十一章 微积分应用与模型 281
一、教学基本要求 281
二、内容概要 281
三、典型应用与模型 284
单元自测题 296
综合测试题 299