本书利用随机最优控制理论，就委托代理冲突下企业的最优投资时刻、 激励机制和代理人的最优努力程度策略，基金公司的工资激励机制和基金经理的最优努力程度、最优投资组合策略，具有泊松参数相关性的两个保险公司的最优合并时刻问题，及二次费改下的车险定价问题进行研究，并提出了一些有用的结论。

李亚男，女，博士，首都经济贸易大学金融学院保险系教师，研究方向为优控制理论在金融保险中的应用、金融产品定价、风险理论等。本科毕业于河北工业大学数学与应用数学专业，获理学学士学位，研究生毕业于南开大学数学科学学院概率论与数理统计专业，获得理学硕士、博士学位。

一章　背景介绍/1

　　1. 1. 1　优控制理论/1

　　1. 1. 2　委托代理冲突下的优投资问题/4

　　1. 1. 3　存在泊松参数相依性情形下的保险公司合并问题/6

　　1. 1. 4　车险费改下的产品定价问题/7

二章　委托代理冲突下企业的优投资时刻、激励机制和代理人的优努力程度策略研究/8

　节　引言/8

　二节　模型/9

　三节　预备知识(无代理冲突的情形) /10

　四节　Θ 是两点分布时股东和代理人的策略选择问题/11

　　2. 4. 1　优策略和值函数/11

　　2. 4. 2　实证分析/14

　五节　Θ 是连续型分布时股东和代理人的策略选择问题/19

　　2. 5. 1　模型和优策略/19

　　2. 5. 2　实证分析/21

　六节　结论/23

三章　基金公司的工资激励机制和基金经理的优努力程度、优投资组合策略研究/25

　节　引言/25

　二节　模型的建立/26

　三节　无委托代理冲突情形下问题的解/27

　　3. 3. 1　初始努力程度n 固定时的优投资策略/28

　　3. 3. 2　基金经理的优努力策略和各参数对优努力策略的影响/29

　四节　委托代理冲突情形下问题的解/30

四章　具有泊松参数相关性的两个保险公司的优合并时刻问题研究/32

　节　引言/32

　二节　问题公式化/33

　三节　预备知识/36

　四节　HJB 方程和验证性定理/38

　五节　价值函数和佳策略/39

　六节　结果说明/42

　　4. 6. 1　所有参数对km - k1,2 的影响/42

　　4. 6. 2　km , k1,2和I 对c 的影响/47

　七节　结论/50

五章　二次费改背景下的车险奖惩系统研究/52

　节　引言/52

　二节　模型的建立/54

　三节　索赔次数为泊松分布时的各级别概率转移矩阵及各级别无赔款优待系数/56

　四节　问题延拓/58

参考文献/59