本书是根据教育部最新的职业教育教学改革要求，结合本课程已取得的教学改革成果，在对多所高职院校专业教学及企业用人情况充分调研的基础上，本着学以致用、立足于服务专业课的原则编写而成的。本书主要内容有函数与极限、导数及其应用、一元函数微积分、常微分方程初步、线性代数初步、概率论初步、无穷级数初步等。本书每部分的数学知识均采用任务驱动法开展教学，还配有相应的数学实验，以培养学生的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力。 本书配有免费的电子教学课件、学习任务书、训练题答案、实验程序代码等资源，详见前言。

刘清华 硕士，讲师，在北京信息职业技术学院从事十余年的数学课程教学与研究工作，曾荣获北京市职业教育教学成果二等奖等，已出版多本著作

模块1 函数与极限 （1）
1.1 函数 （1）
学习任务1.1 销售奖励 （1）
1.1.1 函数 （1）
1.1.2 基本初等函数 （7）
1.1.3 复合函数与初等函数 （11）
任务解答1.1 （11）
基础训练1.1 （12）
1.2 极限 （12）
学习任务1.2 银行存款连续复利 （12）
1.2.1 数列的极限 （13）
1.2.2 函数的极限 （13）
1.2.3 极限的运算 （16）
1.2.4 无穷小的比较 （20）
任务解答1.2 （22）
基础训练1.2 （22）
1.3 函数的连续性 （24）
学习任务1.3 机场收费 （24）
1.3.1 函数的增量 （24）
1.3.2 函数的连续与间断点 （24）
1.3.3 闭区间上连续函数的性质 （26）
任务解答1.3 （27）
基础训练1.3 （27）
数学实验1 MATLAB函数作图与极限运算 （28）
实验训练1 （37）
综合训练1 （37）

模块2 导数及其应用 （41）
2.1 导数的概念 （41）
学习任务2.1 汽车刹车性能测试 （41）
2.1.1 两个实例 （41）
2.1.2 导数的概念 （43）
2.1.3 导数的物理意义及几何意义 （44）
任务解答2.1 （45）
基础训练2.1 （45）
2.2 导数的运算 （46）
学习任务2.2 计算电流强度 （46）
2.2.1 导数的基本运算 （46）
2.2.2 复合函数的导数 （47）
2.2.3 高阶导数 （48）
2.2.4 隐函数求导及对数求导法 （50）
任务解答2.2 （52）
基础训练2.2 （52）
2.3 导数的应用 （53）
学习任务2.3 河上架电话线方案的确定 （53）
2.3.1 函数的单调性与极值 （54）
2.3.2 曲线的凹凸性与拐点 （58）
2.3.3 函数的最值及其应用 （60）
任务解答2.3 （62）
基础训练2.3 （63）
数学实验2 MATLAB导数的计算与应用 （64）
实验训练2 （66）
综合训练2 （66）

模块3 一元函数微积分 （68）
3.1 函数的微分 （68）
学习任务3.1 铜球镀膜计算 （68）
3.1.1 微分的概念 （68）
3.1.2 微分在近似计算中的应用 （71）
任务解答3.1 （72）
基础训练3.1 （72）
3.2 不定积分 （73）
学习任务3.2 求产品总收入 （73）
3.2.1 不定积分的概念 （73）
3.2.2 不定积分的计算 （76）
任务解答3.2 （82）
基础训练3.2 （82）
3.3 定积分 （84）
学习任务3.3 求碗形曲面的“积”问题 （84）
3.3.1 定积分的概念 （84）
3.3.2 定积分的基本计算 （93）
3.3.3 定积分的应用 （96）
任务解答3.3 （99）
基础训练3.3 （99）
数学实验3 MATLAB积分的计算与应用 （101）
实验训练3 （102）
综合训练3 （103）

模块4 常微分方程初步 （106）
4.1 微分方程基础 （106）
学习任务4.1 计算列车制动的时间和路程 （106）
4.1.1 微分方程的引入 （106）
4.1.2 微分方程的概念和解 （108）
任务解答4.1 （109）
基础训练4.1 （109）
4.2 可分离变量的微分方程 （110）
学习任务4.2 求跳伞运动员的速度与时间关系 （110）
4.2.1 可分离变量的微分方程的概念 （110）
4.2.2 齐次方程的形式和解法 （113）
任务解答4.2 （115）
基础训练4.2 （116）
4.3 一阶线性微分方程 （117）
学习任务4.3 求电容充电电压的变化规律 （117）
4.3.1 一阶线性微分方程的概念 （117）
4.3.2 一阶线性微分方程的解法 （118）
任务解答4.3 （121）
基础训练4.3 （122）
4.4 二阶常系数线性齐次微分方程 （123）
学习任务4.4 求弹簧物体的运动规律 （123）
4.4.1 二阶线性齐次微分方程的形式 （123）
4.4.2 二阶线性齐次微分方程解的结构 （123）
4.4.3 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 （124）
任务解答4.4 （127）
基础训练4.4 （129）
数学实验4 MATLAB在常微分方程中的应用 （129）
实验训练4 （131）
综合训练4 （131）

模块5 线性代数初步 （133）
5.1 行列式与矩阵 （133）
学习任务5.1 计算订购机床的总利润 （133）
5.1.1 行列式的概念与计算 （134）
5.1.2 矩阵的概念及其运算 （141）
任务解答5.1 （147）
基础训练5.1 （148）
5.2 矩阵的初等变换与逆矩阵 （150）
学习任务5.2 破译军事通信密码 （150）
5.2.1 矩阵的初等变换与矩阵的秩 （150）
5.2.2 逆矩阵的概念与求法 （153）
任务解答5.2 （157）
基础训练5.2 （158）
5.3 线性方程组的求解方法 （160）
学习任务5.3 计算商店销售T恤衫的数量 （160）
5.3.1 克莱姆法则 （160）
5.3.2 矩阵与线性方程组 （162）
任务解答5.3 （168）
基础训练5.3 （170）
数学实验5 MATLAB在线性代数中的应用 （171）
实验训练5 （179）
综合训练5 （180）

模块6　概率论初步 （184）
6.1　随机事件及其概率 （184）
学习任务6.1　投掷骰子出现的点数 （184）
6.1.1 随机事件的概念及运算 （184）
6.1.2 随机事件的概率 （187）
任务解答6.1 （190）
基础训练6.1 （190）
6.2　条件概率与事件独立性 （191）
学习任务6.2　考生答选择题的概率 （191）
6.2.1 条件概率与全概率公式 （192）
6.2.2 事件的独立性与重复试验 （196）
任务解答6.2 （198）
基础训练6.2 （199）
6.3　随机变量及其分布 （199）
学习任务6.3　射击运动员训练的概率 （199）
6.3.1 离散型随机变量 （200）
6.3.2 随机变量的数字特征 （205）
6.3.3　几种常用分布的数学期望与方差 （208）
任务解答6.3 （209）
基础训练6.3 （209）
数学实验6 MATLAB在概率论中的应用 （210）
实验训练6 （213）
综合训练6 （213）

模块7　无穷级数初步 （216）
7.1　级数概念与敛散判别 （216）
学习任务7.1 计算小球跳跃的总距离 （216）
7.1.1 常数项级数的概念与性质 （216）
7.1.2 正项级数的概念与性质 （220）
7.1.3 函数项级数与幂级数 （226）
任务解答7.1 （230）
基础训练7.1 （230）
7.2　傅里叶级数及其应用 （231）
学习任务7.2　分析脉冲信号的叠加波 （231）
7.2.1 三角级数与三角函数系的正交性 （231）
7.2.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 （232）
7.2.3 以2l为周期的函数的傅里叶级数 （238）
任务解答7.2 （241）
基础训练7.2 （243）
数学实验7 MATLAB在无穷级数中的应用 （243）
实验训练7 （245）
综合训练7 （245）