本书简要介绍了变分法所需的基本知识，包括索伯列夫空间、集中紧性原理、临界点理论等。为克服变分法应用过程中的一些紧性困难，本书也介绍了椭圆型方程解的无穷范数估计和正则化理论等经典结论。本书涉及的问题来源于薛定谔-泊松系统孤立波解的研究，主要内容包括作者近年来在含非局部项的半线性椭圆型偏微分方程领域一系列研究成果。本书可以作为变分法的应用及薛定谔－泊松系统等相关领域研究的参考书籍。

蒋永生，男，理学博士。现为中南财经政法大学统计与数学学院副教授、硕士生导师。主持并完成国家自然科学基金两项。主要研究方向为偏微分方程理论及应用，在国际期刊上发表科研论文10余篇。