这本《数学中的奥秘》(作者王建)是编者精心收集整理大量资料之后,汇编而成的,囊括了各个方面的数学知识。希望读者们通过阅读《数学中的奥秘》,能轻松地掌握许多数学知识,这样编者们编写本书的目的就达到了。
数学是一门极富实用意义的学科,它包含了深刻的奥妙,发人深思。
数学就像一颗闪烁着人类智慧光芒的明珠,千百年来吸弓I着无数的数学爱好者和数学工作者,他们在探索数学的道路上奉献出了自己全部的才华和智慧。
数学更像人们时刻离不开的良师益友,因为这门学科有着巨大的实用价值,正如一些数学家所说的那样:在数学的世界里,甚至还有一些像诗画那样美丽的风景。加里宁也说过:数学可以使人们的思辑纪律化,能教会人们合理地思维着。无怪乎人们说数学是思想的体操。
在攀登数学高峰的道路上,研究数学的人们遇到了一个又一个难题,然后又一个一个地将这些难题解决掉,而这些难题,千奇百怪、林林总总,如同一朵朵绚丽的花朵,激发着人们挑战数学的勇气。
在知识繁荣的今天,数学已经是一门应用范围极广、内容极为丰富、系统极其庞大的学科,是人们认识客观世界的重要工具,也是研究各门学科必不可少的重要工具。所以,我们编慕了这本《数学中的奥秘》。
这本书是编者精心攸集整理大量资料之后,汇编而成的,襄括了各个方面的数学知识。希望读者们通过阅读本书,能轻松地掌握许多数学知识,这样编者们编写本书的目的就达到了。
数学起源
第一节 数的形成
一、数的形成
二、数觉与等数性
第二节 数的语言、符号与记数方法的产生
一、数的语言
二、记录数的符号数字
三、古代的进位制
数学算术知多撒后
第一节 人类对自然数的探索及研究
一、对自然数的早期认识
二、自然数的早期研究
第二节 符号0的产生
第三节 整数见闻
一、完全数
二、亲和数
三、勾股数
第四节 小数的产生与表示
第五节 最早的二进制
第六节 数的运算
第七节 算术的含义
第八节 算术的基因和基理
第九节 关于素数
一、素数的故事
二、素数的生产
第十节 你知道有多少孪生质数吗?
一、有多少个质数
二、质数的奇妙分布
三、数学难题的出现
四、在寻找质数公式的崎岖道路上
几何奥妙的探索
第一节 几何的起源
一、形的起源
二、几何图形
三、实验几何
第二节 《几何原本》内容提要与点评
第三节 蝴蝶定理
第四节 勾三股四弦五
一、中国的345三角形
二、徒手在正方形纸片上做出24个345三角形
三、方圆之中的345三角形
第五节 化圆为方的问题
数学符号的产生与演进
一、加法符号
二、减法符号-
三、乘法符号
四、除法符号÷
五、等号=、大于号>、小于号<
六、小括号()、中括号[]、大括号{}
七、根号□
八、指数符号an
九、对数符号log,In
十、虚数单位i、、e以及a bi
十一、函数符号
十二、求和符号、和号S、极限符号及微积分符号
十三、三角函数的符号与反三角函数的符号
十四、其他符号
模糊数学初探
第一节 由一个古希腊问题引出的模糊概念
第二节 集合的产生
一、一个疯子的后遗症
二、集合与集合之间的关系
三、模糊集合是由普通集合拼凑而成的
四、模糊关系
五、有趣的聚类图
六、从模糊相似矩阵到模糊等价矩阵
数学中的危机
第一节 第一次数学危机
第二节 有理数与无理数的探索
一、平易近人的有理数
二、神出鬼没的无理数
三、有理数是米,无理数是汤
第三节 问遍天堂地狱,谁人知晓丌的真面貌
第四节 第二次数学危机
一、第二次数学危机概况
二、代牛顿圈改《流数简论》
第五节 皮囊悖论
一、集合与皮囊悖论
二、整体等于其半
三、神秘的康托尔尘集
第六节 理发师悖论与第三次数学危机
数学中七个千年大奖问题
第一节 NP完全问题
第二节 霍奇猜想
第三节 庞加莱猜想
一、令人头疼的世纪难题
二、艰难的证明之路
三、庞加莱猜想的意义
第四节 黎曼假设
一、黎曼假设的提出
二、黎曼假设概况
第五节 杨-米尔斯理论
第六节 纳维-斯托克斯方程
第七节 BsD猜想
探索路上的数学家
第一节 人类首席数学家欧几里得
第二节 数学之神阿基米德
第三节 现代数学方法的鼻祖笛卡儿
第四节 为全人类增添光彩的人物牛顿
第五节 此人就是一所科学院莱布尼茨
第六节 数学界的莎士比亚欧拉
第七节 历史上最伟大的数学家高斯
第八节 20世纪最伟大的数学家之一冯·诺依曼
第九节 陈景润与哥德巴赫猜想
巧用数学解决生活中的问题
一、怎样让客人等吃饭的时间最少
二、怎样寻找落料的最优方案
三、数字密码锁为什么比较安全
四、怎样计算用淘汰制进行的比赛场数
五、怎样计算用单循环制进行的比赛场数
六、怎样安排循环赛的程序表
七、为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分
八、生活中的分数
九、巧分奖金
十、猴子分桃子
十一、不添篱笆扩羊圈
十二、盲人看瓜
十三、爱因斯坦的舌头
十四、稀世珍宝
十五、牛郎和织女