第1章 空间解析几何与向量代数
1.1 向量及其线性运算
1.1.1 向量的概念
1.1.2 向量的加减法
1.1.3 数量与向量的乘法
1.2 空间直角坐标系
1.2.1 点、向量的直角坐标
1.2.2 用坐标作向量的运算
1.3 数量积、向量积、混合积
1.3.1 两向量的数量积
1.3.2 两向量的向量积
1.3.3 三向量的混合积
1.4 曲面方程
1.4.1 曲面方程的概念
1.4.2 旋转曲面及其方程
1.4.3 柱面
1.5 平面及其方程
1.5.1 平面的点法式方程
1.5.2 平面的一般式方程
1.5.3 平面的截距式方程
1.6 空间直线及其方程
1.6.1 直线的一般方程
1.6.2 直线的参数方程与标准方程
1.6.3 平面束
1.7 线性图形间的位置及度量关系
1.7.1 两平面的位置及度量关系
1.7.2 平面与直线的位置及度量关系
1.7.3 两直线的位置及度量关系
1.7.4 点与平面、直线的位置及度量关系
1.8 二次曲面
1.8.1 椭球面
1.8.2 双曲面
1.8.3 抛物面
总习题
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第2章 函数、极限与连续
2.1 函数的概念
2.1.1 点集
2.1.2 函数的概念
2.1.3 函数的运算和初等函数
2.1.4 函数的性质
2.1.5 双曲函数和反双曲函数
2.2 数列的极限
2.2.1 数列极限的概念
2.2.2 收敛数列的性质
2.3 函数的极限
2.3.1 函数极限的定义
2.3.2 函数极限的性质
2.4 无穷大与无穷小
2.4.1 无穷小
2.4.2 无穷大
2.5 极限运算法则
2.6 极限存在准则两个重要极限
2.7 无穷小的比较
2.8 函数的连续性与间断点
2.8.1 函数的连续性
2.8.2 函数的间断点
2.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
2.9.2 反函数与复合函数的连续性
2.9.3 初等函数的连续性
2.10 闭区间上连续函数的性质
2.11 多元函数的极限与连续性
……
第3章 函数的导数与微分
第4章 微分中值定理及其应用
第5章 积分学
第6章 曲线与曲面积分
第7章 无穷级数
第8章 常委分方程
附录I MATLAB概要
附录II 部分习题参考答案
参考文献