本书讲解了有关经典流体动力学方面的基本理论，侧重于流体力学的数学理论，推理严密，编写精练，应用广泛。上册包括运动方程、特殊情况下方程的积分、无旋运动、动力学理论、旋涡运动和潮汐波等内容。
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本书可视为1879年所出版的《流体运动的数学理论》一书的第六版.在那本书之后的各版本经过重大改编和扩充，均已改为现用的书名，
本版未变更总体布局，但却再次对全书作了修改，适当地作了某些重要的删减，并增加了许多新的内容，
本门学科在近几年中有了重大的发展，例如在潮汐理论方面以及在与航空技术有关的许多方向上.因此，可以饶有兴味地看到，经常笼罩着贬值乌云的“经典”理论流体动力学已具有了一个正在扩展着的实用方面的领域.由于某些研究过于复杂，不可能都在本书的篇幅内作出充分的描述，但本书仍试图在适当场合对较重要的结论及其所用方法给予叙述·
和前几版一样，书中所涉及的专家们的有关工作，在脚注中都详细地列出，但似乎应该说明，本书已把原始的推证几乎都作了重大的修改.
再次向剑桥大学出版社的工作人员致谢，他们为印刷本书提供了很有价值的帮助。
第I章 运动方程组
流体的基本性质
两种探讨方法
Euler形式的运动方程组，动力学方程组，连续性方程，物理方程，表面条件
能量方程
动量的变化
由脉冲力所引起的流动
以东坐标系为参考系的Euler方程组
Lagrange形式的运动方程组和连续性方程
Weber变换
平面极坐标系和球极坐标系中的Euler方程组
第II章 运动方程在特殊情况下的积分形式速度势．Lagrange定理
关于φ的物理叙述和运动学叙述
存在速度势时运动方程的积分·匪力方程
定常运动，从能量原理导出压力方程，极限速度
液体的流动；射流颈
气体的流动
旋转着的液体之例：均匀旋转；Rankine的“组合涡”；在电磁场中的旋转
第III章 无旋运动
把一个流体微元的微分运动分解为变形和旋转
“流动”和“环量”．Stokes定理
一个运动着的回路上的环量守恒性
单连通空间中的无旋运动；单值速度势
不可压缩流体；流管，φ不能为极大或极小，速度不能为极大．φ在球面上的平均值
关于φ的确定性条件
Green定理；动力学解释；用于动能的公式．Kelvin的最小动能定理
多连通区域；“回路”和“屏障”
多连通空间中的无旋运动；多值速度势；循环常数
不可压缩流体的情况．关于φ的确定性条件
Green定理的Kelvin推广；动力学解释；在一个循环空间中作无旋运动的液体的动能
“源”和“汇”；双源．用源的面分布来表示液体的无旋运动
……
第Ⅳ章 液体的二维运动
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