本书共13章，主要内容包括：小波变换的开关电流技术实现基础，小波变换的模拟滤波器综合理论，小波函数的时域和频域逼近，小波变换的单开关电流积分器实现，小波变换的级联和多环反馈开关电流小波滤波器实现，小波变换电路在心电图检测、电力系统谐波检测、模拟电路故障诊断和信号包络提取中的应用等。
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人们通常具有这样一个共性，就是在日常的生产、生活中观察事物时，往往不自觉地对有变化、无规律的现象产生浓厚兴趣，继而形成原始的探究冲动与欲望。如何从变化的事物中探究其规律，并由规律分析出事物的内在实质，是人们认识客观世界最朴实的辩证思维过程。微观定量地描述这种思维过程的利器和有效的方法之一是小波分析。小波分析是20世纪80年代后期兴起的应用数学分支，被认为是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展。享有“数学显微镜”美誉的小波变换（WT）以其良好的时频局部化特性被广泛地应用于信号分析、图像处理、模式识别、语音分析、方程求解和分形力学等领域并取得了具有科学意义和应用价值的重要成果，而其新的理论与应用仍在不断探索中。随着小波分析理论的不断发展和应用领域的不断拓展，小波变换的硬件实现成为国内外学者和工程技术人员共同关注且亟须解决的问题。
小波变换的硬件实现主要有两个途径，即数字电路实现和模拟电路实现。采用数字电路如可编程逻辑器件（FPGA）和数字信号处理器（DSP）等通用器件实现小波变换的研究较多，设计实现过程相对简单，相关技术也比较成熟。由于模拟电路实现小波变换在功耗、体积和实时陛方面具有明显优势，小波变换的模拟电路实现成为当前研究的主要方向。在模拟电路实现小波变换中，方法主要有两种，即时域法和频域法。时域法是基于小波变换定义，设计相应单元电路实现小波变换，该方法中单元电路设计较复杂，特别是小波函数发生器设计较困难。当前的主流方法是频域法，即通过设计冲激响应为不同尺度的小波函数或小波逼近函数的模拟滤波器组实现小波变换，该方法主要包括两个步骤，即小波函数逼近和小波滤波器设计。其中，小波函数逼近是为了获得可电网络综合实现的系统传递函数，研究高精度的逼近算法成为其主要发展方向；小波滤波器设计的主要任务是滤波器结构设计和滤波器电路设计。研究灵敏度低、功耗小、动态范围大、非理想性影响小和电路结构简单的小波滤波器成为主要目标。开关电流（SI）作为一种新的模拟取样数据信号处理技术，具有电路结构简单、无需运算放大器、求和运算容易、与数字CMOS工艺完全兼容且时间常数由元件参数比和时钟频率控制等特点，现已成为模拟滤波器设计实现中的重要研究课题。因此，采用开关电流滤波器实现小波变换成为当前模拟小波变换研究的热点。
本书的内容是作者近年来在小波变换的开关电流技术实现与应用方面所取得科研成果的归纳与总结，主要利用函数逼近算法、开关电流技术和模拟滤波器设计理论，围绕模拟小波变换实现过程中小波函数逼近和小波滤波器设计及模拟小波变换应用进行研究与探讨。希望本书可以为读者提供有关小波变换的开关电流技术实现理论与方法学习方面的参考。本书共13章，其中，第1章简要介绍模拟小波变换的研究意义及研究概况；第2章主要介绍小波变换的开关电流技术实现基础；第3章介绍小波变换的模拟滤波器综合理论；第4章研究小波函数的时域逼近方法；第5章研究小波函数的频域逼近方法；第6章研究小波变换的单开关电流积分器实现方法；第7章研究小波变换的级联开关电流小波滤波器实现方法；第8章研究小波变换的多环反馈开关电流小波滤波器实现方法；第9章研究小波变换电路在心电图检测中的应用；第10章研究小波变换电路在电力系统谐波检测中的应用；第11章研究小波变换电路在模拟电路故障诊断中的应用；第12章研究小波变换电路在信号包络提取中的应用；第13章总结全书研究成果，并对进一步研究方向进行探讨和展望。
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 模拟小波变换的研究意义 2
1.3 模拟小波变换的研究概况 6
1.4 本书的主要内容与结构安排 12
参考文献 15
第2章 小波变换的开关电流技术实现基础 21
2.1 小波变换理论基础 21
2.1.1 小波变换的产生 21
2.1.2 小波变换的定义 22
2.1.3 小波基函数的性质与分类 24
2.1.4 小波基函数的选择 26
2.2 开关电流技术基础 26
2.2.1 开关电流积分器 27
2.2.2 开关电流微分器 29
2.2.3 开关电流双线性积分器 31
2.3 模拟滤波器综合基础 33
2.3.1 高阶级联型滤波器综合法 34
2.3.2 高阶多环反馈型滤波器综合法 35
2.4 本章小结 41
参考文献 42
第3章 小波变换的模拟滤波器综合理论 44
3.1 引言 44
3.2 小波变换的模拟滤波器实现原理 44
3.3 小波变换的模拟滤波器设计方案 45
3.4 小波变换的模拟滤波器实现步骤 48
3.5 本章小结 56
参考文献 56
第4章 小波函数的时域逼近 58
4.1 引言 58
4.2 小波函数逼近理论 59
4.3 实小波的傅里叶级数逼近法 63
4.3.1 傅里叶级数逼近模型 63
4.3.2 实小波逼近实例 64
4.4 实小波的时域通用逼近法 65
4.4.1 实小波的时域逼近模型构造 65
4.4.2 差分进化算法及其改进 68
4.4.3 实小波逼近实例 71
4.5 复小波的时域通用逼近法 74
4.5.1 复小波的时域逼近模型构造 74
4.5.2 多目标优化差分进化算法 76
4.5.3 复小波逼近实例 78
4.6 时域逼近中关联参数选择问题 81
4.7 本章小结 82
参考文献 83
第5章 小波函数的频域逼近 85
5.1 引言 85
5.2 函数频域逼近理论 85
5.3 函数链神经网络逼近法 86
5.3.1 函数链神经网络 86
5.3.2 实例验证 87
5.4 小波频域函数拟合法 90
5.4.1 频域函数拟合法 90
5.4.2 实例验证 91
5.5 矩阵奇异值分解逼近法 93
5.5.1 奇异值分解逼近 93
5.5.2 实例验证 94
5.6 本章小结 96
参考文献 96
第6章 小波变换的单开关电流积分器实现 99
6.1 引言 99
6.2 小波函数容许条件及稳定性 100
6.3 单积分器小波滤波器设计与仿真 102
6.4 实例验证 106
6.5 本章小结 107
参考文献107
第7章 小波变换的级联开关电流小波滤波器实现 109
7.1 引言 109
7.2 串联结构开关电流小波滤波器设计 110
7.2.1 奇数阶和偶数阶实小波逼近函数求解 110
7.2.2 串联结构开关电流实小波滤波器设计 114
7.2.3 串联结构开关电流复小波滤波器设计 124
7.3 并联结构开关电流小波滤波器设计 127
7.3.1 小波函数逼近模型及求解 127
7.3.2 并联结构开关电流Marr小波滤波器设计 128
7.4 本章小结 131
参考文献 131
第8章 小波变换的多环反馈开关电流小波滤波器实现 133
8.1 引言 133
8.2 多环反馈结构实小波滤波器设计 134
8.2.1 基于反相微分器的多环反馈实小波滤波器设计 134
8.2.2 基于双线性积分器的精简结构实小波滤波器设计 144
8.3 多环反馈结构复小波滤波器设计 149
8.3.1 复小波滤波器的共享结构设计 151
8.3.2 求模和相位电路 152
8.3.3 复小波滤波器设计与仿真分析 153
8.4 本章小结 160
参考文献 161
第9章 小波变换电路在心电图检测中的应用 163
9.1 引言 163
9.2 小波变换检测QRS波的原理和步骤 164
9.3 QRS波的开关电流小波变换电路检测 166
9.3.1 基本结构与原理 166
9.3.2 开关电流小波变换电路设计 167
9.3.3 模极大值检测电路 173
9.3.4 实例验证 174
9.4 本章小结 177
参考文献 178
第10章 小波变换电路在电力系统谐波检测中的应用 180
10.1 引言 180
10.2 电力系统谐波的小波变换检测原理 182
10.3 基于开关电流小波变换电路的谐波检测 184
10.3.1 Morlet小波函数时域逼近 185
10.3.2 Morlet小波滤波器传递函数求取 187
10.3.3 开关电流Morlet小波滤波器设计与仿真 188
10.3.4 实例验证 192
10.4 本章小结 193
参考文献 194
第11章 小波变换电路在模拟电路故障诊断中的应用 196
11.1 引言 196
11.2 基于小波变换电路的模拟电路故障诊断原理 198
11.3 用于故障特征提取的小波变换电路设计 199
11.4 基于分数阶小波变换电路的故障特征提取 203
11.4.1 小波能量故障特征提取 203
11.4.2 实例验证 204
11.5 本章小结 208
参考文献 208
第12章 复小波变换电路在信号包络提取中的应用 210
12.1 引言 210
12.2 解析小波变换 210
12.3 信号包络提取原理 211
12.4 复解析分数阶小波变换电路设计 213
12.5 基于复解析小波变换电路的语言信号包络提取 218
12.5.1 复解析小波变换电路的提取语音包络原理 218
12.5.2 实例验证 219
12.6 本章小结 220
参考文献 220
第13章 结束语 222
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