基础拓扑学是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量,以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用,并包含大量的图解和难度各异的思考题,有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易,注重抽象理论与具体应用相结合。
本书内容包括映射的连续性、拓扑空间的连通性和紧性及分离公理和可数公理。本书的大部分内容既适用于一年级本科生,又会使希望学习一般拓扑学的基本概念、例子和习题的研究生和数学家感兴趣。本书作者王国亮为北京理工大学副教授,本书完稿于作者在麻省理工学院(MIT)的访问期间。
本书是作者在复旦大学数学系主讲空间解析几何课程20多年的结晶,全书共3章,*章,直线与平面;第二章,曲线与二次曲面;第三章,非欧几何,包括球面三角形、射影平面几何与双曲平面几何等内容.书中许多定理和事实是重新证明过的,有些章节完全是作者自己编写的.每章附有一定数量的习题,其中不少习题是复旦大学数学系空间解析几何课程的考
本书涵盖正方形的历史、几何的诞生、毕达哥拉斯的发现、无理数、圆周长、对称图形、几何变形、体积的计算、正多面体、拓扑学、非欧几里得几何等方面的内容。
本书是在第四版的基础上修订而成的,内容涵盖大学微分几何课程的基本内容和理论,共分四章,主要包括:曲线论、曲面论、外微分形式和活动标架、整体微分几何初步等。这次再版主要改写了完备曲面的比较定理部分,使读者进一步学习近代比较黎曼几何时,有较好的分析准备和直观的几何背景。本书可供高等师范院校数学类专业本科生用作教材,也可供其
本书共分为六章,即向量与坐标,轨迹与方程,平面与空间直线,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论,以及附录:矩阵与行列式,书末给出了全书习题的答案、提示与解答。本书可供全国高等院校选作解析几何课程的教材或参考书。
辛几何是近几十年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何(新流形)的入门性读物。。全书分为六章,分别是代数基础、新流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形、一个分级情形。前三章是重要的基本概念,后三章论述有关的应用。
代数几何是数学中*古老和发展比较快的学科之一,它与投影几何、复分析、拓扑学、数论以及数学领域的其它分支有着紧密的联系。然而近些年代数几何不论是风格还是语言都发生了巨大的变化,本书展示了相关理论的主要研究结果和计算工具的发展。本书有如下特点:(1)本书以研究具体几何问题和特殊类代数簇为中心来展开。(2)注重实例的复杂性与
在本书中,作者通过大量例题,极为详尽地讲述了在独立研究规范理论时所必需的一系列原理、技术和应用,以及它在几何和拓扑学中的应用。书中包括对大多数单连通代数曲面的Seiberg-Witten不变量的完整且自足的计算,其中仅仅使用了Witten的分解法。书中还给出了剖分和粘贴Seiberg-Witten不变量的一个新方法,并
本书的第一部分专门介绍了黎曼流形之间调和映射理论的各个方面。第二部分提出了一些尚未解决的问题,并给出一些评注和参考文献,这些评注和参考文献的难度差别很大。本书首次在定性层面阐述了调和映射。Thefirstpartofthebookisdevotedtoanaccountofvariousaspectsofthetheo