本书介绍了利用MATLAB 2020进行数学计算和工程分析的各种方法和技巧，主要内容包括MATLAB的入门和基础知识、数据可视化与二维绘图、三维绘图、特殊图形与图像处理、试验数据分析与处理、矩阵分析、特殊图形与图像处理、数学分析、微分方程、优化设计等。
本书内容覆盖面广，涵盖数学计算与工程分析等各个方面；实例丰富典型，全书通过上百个实例指导读者有的放矢地进行学习，而且所有实例均在计算机上验证通过，方便读者直接上手使用。
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本书既适合MATLAB初学者入门学习使用，也可作为高等院校理工科类专业师生的教材及参考书。

本书特色如下：
1.内容全面，知识体系完善。本书循序渐进地介绍了MATLAB 2020的常用操作及功能，满足日常工作学习需要。
2.工程案例丰富实用。精选大量各行业领域中的经典案例展开分析与讲解，满足不同行业读者的需求。
3.软件版本新，适用范围广。本书基于目前新版MATLAB 2020编写而成，同样适合低版本软件的读者操作学习。
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6.优质的在线学习服务。作者团队成员都是行业内认证的专家，免费为读者提供答疑解惑服务。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的一款优秀的数学计算软件，其强大的数值计算能力和数据可视化能力令人震撼。经过多年的发展，MATLAB已经发展到了R2020a版本，功能日趋完善。MATLAB已经成为多种学科必不可少的计算工具，成为自动控制、应用数学、信息与计算科学等专业大学生与研究生必须掌握的基本技能，越来越多的学生借助MATLAB来学习数学分析、图像处理、仿真分析。
MATLAB本身是一个极为丰富的资源库，因此，对大多数用户来说，一定有部分MATLAB功能看起来是透明的，也就是说用户能明白其全部细节；另有些功能表现为灰色，即用户虽明白其原理，但是对于具体的执行细节不能完全掌握；还有些内容则是全黑，也就是用户对它们一无所知。
为了帮助零基础读者快速掌握MATLAB的使用方法，本书从基础着手，对MATLAB的基本函数功能进行了详细的介绍，同时根据不同学科读者的需求，结合数学计算、图形绘制、仿真分析、化设计和外部接口编程等不同的领域展开案例分析，让读者能够学以致用。
本书主要特色如下：
① 内容全面，知识体系完善。本书循序渐进地介绍了MATLAB 2020的常用操作及功能，满足日常工作学习需要。
② 工程案例丰富实用。精选大量各行业领域中的经典案例展开分析与讲解，满足不同行业读者的需求。
③ 软件版本新，适用范围广。本书基于目前的MATLAB 2020版本编写而成，同样适合低版本软件的读者操作学习。
④ 微视频学习更便捷。本书配有大量讲解视频，扫书中二维码边学边看，大大提高学习效率。
⑤ 附赠超值学习资源。除配套视频外，本书还同步赠送全部实例的源文件素材，方便读者实践拓展。
⑥ 优质的在线学习服务。作者团队成员都是行业内认证的专家，免费为读者提供答疑解惑服务。
本书由云智造技术联盟编著。云智造技术联盟是一个集CAD/CAM/CAE/EDA技术研讨、工程开发、培训咨询和图书创作于一体的工程技术人员协作联盟，包含20多位专职和众多兼职CAD/CAM/CAE/EDA工程技术专家，成员精通各种CAD/CAM/CAE/EDA软件，在相关专业方向图书创作领域具有丰富的理论和实践经验。
由于MATLAB功能十分强大，加之笔者水平有限，且时间仓促，书中疏漏之处在所难免，恳请广大专家、读者批评指正。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
编著者

第1章 MATLAB入门
1.1 MATLAB概述 2
1.1.1 什么是MATLAB 2
1.1.2 MATLAB的发展历程 3
1.1.3 MATLAB的特点 4
1.1.4 MATLAB系统 6
1.1.5 MATLAB R2020a的新特性 7
1.2 MATLAB 2020的工作环境 8
1.2.1 启动MATLAB 8
1.2.2 命令行窗口 10
1.2.3 命令历史记录窗口 11
1.2.4 当前文件夹窗口 11
1.2.5 工作区窗口 12
1.2.6 功能区 12
1.3 MATLAB的帮助系统 14
1.3.1 联机帮助系统 14
1.3.2 命令行窗口查询帮助系统 14
1.3.3 联机演示系统 17
1.3.4 常用命令和技巧 18
1.4 MATLAB的搜索路径与扩展 19
1.4.1 MATLAB的搜索路径 19
1.4.2 MATLAB搜索路径扩展 21

第2章 MATLAB基础知识
2.1 数据类型 23
2.1.1 变量与常量 23
2.1.2 数值 24
2.1.3 字符串 27
2.1.4 向量 29
2.1.5 矩阵 31
2.1.6 单元型变量 41
2.1.7 结构型变量 43
2.2 运算符 45
2.2.1 算术运算符 45
2.2.2 关系运算符 46
2.2.3 逻辑运算符 46
2.3 数值运算 46
2.3.1 矩阵运算 47
2.3.2 向量运算 52
2.3.3 多项式运算 53
2.4 符号运算 57
2.4.1 符号表达式的生成 57
2.4.2 符号表达式的运算 58
2.4.3 符号与数值间的转换 60
2.4.4 符号矩阵 62
2.5 M文件 68
2.5.1 命令文件 68
2.5.2 函数文件 69
2.6 MATLAB程序设计 72
2.6.1 程序结构 72
2.6.2 程序的流程控制 79
2.6.3 交互式输入 86
2.6.4 程序调试 88
2.7 图形窗口 91
2.7.1 图形窗口的创建 91
2.7.2 工具条的使用 94

第3章 数据可视化与二维绘图
3.1 数据可视化 99
3.1.1 离散情况 99
3.1.2 连续情况 101
3.2 二维绘图 102
3.2.1 plot绘图命令 102
3.2.2 fplot绘图命令 108
3.2.3 fimplicit绘图命令 111
3.2.4 其他坐标系下的绘图命令 112
3.3 二维图形修饰处理 117
3.3.1 坐标轴控制 117
3.3.2 图形注释 119
3.3.3 图形放大与缩小 125
3.3.4 颜色控制 126

第4章 三维绘图
4.1 三维绘图 129
4.1.1 三维曲线绘图命令 129
4.1.2 三维网格命令 131
4.1.3 三维曲面命令 136
4.1.4 柱面与球面 139
4.1.5 三维图形等值线 141
4.2 三维图形修饰处理 148
4.2.1 视角处理 148
4.2.2 颜色处理 149
4.2.3 光照处理 154

第5章 特殊图形与图像处理
5.1 特殊图形 159
5.1.1 统计图形 159
5.1.2 离散数据图形 165
5.1.3 向量图形 169
5.2 图像处理及动画演示 172
5.2.1 图像的读写 173
5.2.2 图像的显示及信息查询 174
5.2.3 动画演示 178

第6章 试验数据分析与处理
6.1 曲线拟合 181
6.1.1 小二乘曲线拟合 181
6.1.2 直线的小二乘拟合 184
6.2 数值插值 187
6.2.1 拉格朗日（Lagrange）插值 187
6.2.2 埃尔米特（Hermite）插值 189
6.2.3 分段线性插值 191
6.2.4 三次样条插值 194
6.2.5 多维插值 195
6.3 回归分析 196
6.3.1 一元线性回归 197
6.3.2 多元线性回归 198
6.3.3 部分小二乘回归 201
6.4 方差分析 207
6.4.1 单因素方差分析 207
6.4.2 双因素方差分析 210
6.5 正交试验分析 214
6.5.1 正交试验的极差分析 214
6.5.2 正交试验的方差分析 217
6.6 判别分析 220
6.6.1 距离判别 220
6.6.2 费歇判别 224
6.7 多元数据相关分析 226
6.7.1 主成分分析 226
6.7.2 典型相关分析 228
6.8 MATLAB 数理统计基础 231
6.8.1 样本均值 231
6.8.2 样本方差与标准差 232
6.8.3 协方差和相关系数 233
6.8.4 数据比较 234
6.8.5 数据累积与累和 237

第7章 矩阵分析
7.1 特征值与特征向量 239
7.1.1 标准特征值与特征向量问题 239
7.1.2 广义特征值与特征向量问题 241
7.1.3 部分特征值问题 242
7.2 矩阵对角化 244
7.2.1 预备知识 244
7.2.2 具体操作 246
7.3 若尔当(Jordan)标准形 248
7.3.1 若尔当(Jordan)标准形介绍 248
7.3.2 jordan命令 249
7.4 矩阵的反射与旋转变换 250
7.4.1 两种变换介绍 250
7.4.2 豪斯霍尔德(Householder)反射变换 251
7.4.3 吉文斯(Givens)旋转变换 253

第8章 矩阵的应用
8.1 矩阵分解 257
8.1.1 楚列斯基(Cholesky)分解 257
8.1.2 LU分解 258
8.1.3 LDMT与LDLT分解 259
8.1.4 QR分解 262
8.1.5 SVD分解 265
8.1.6 舒尔(Schur)分解 266
8.1.7 海森伯格(Hessenberg)分解 268
8.2 线性方程组的求解 269
8.2.1 线性方程组基础 269
8.2.2 利用矩阵的逆（伪逆）与除法求解 271
8.2.3 利用行阶梯形求解 272
8.2.4 利用矩阵分解法求解 274
8.2.5 非负小二乘解 279
8.3 综合应用举例 280

第9章 数学分析
9.1 极限、导数与微分 287
9.1.1 极限 287
9.1.2 导数与微分 288
9.2 积分 290
9.2.1 定积分与广义积分 290
9.2.2 不定积分 293
9.3 级数求和 294
9.3.1 有限项级数求和 294
9.3.2 无穷级数求和 296
9.4 泰勒(Taylor)展开 297
9.4.1 泰勒(Taylor)定理 297
9.4.2 MATLAB实现方法 298
9.5 傅里叶(Fourier)展开 300
9.6 积分变换 301
9.6.1 傅里叶(Fourier)积分变换 302
9.6.2 傅里叶(Fourier)逆变换 303
9.6.3 快速傅里叶(Fourier)变换 305
9.6.4 拉普拉斯(Laplace)变换 307
9.6.5 拉普拉斯(ilaplace)逆变换 308
9.7 多元函数分析 310
9.7.1 多元函数的偏导 310
9.7.2 多元函数的梯度 312
9.8 多重积分 314
9.8.1 二重积分 314
9.8.2 三重积分 316

第10章 微分方程
10.1 常微分方程的数值解法 320
10.1.1 欧拉(Euler)方法 320
10.1.2 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 323
10.1.3 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法解刚性问题 329
10.2 常微分方程的符号解法 330
10.3 时滞微分方程的数值解法 331
10.4 偏微分方程 333
10.4.1 偏微分方程简介 334
10.4.2 区域设置及网格化 335
10.4.3 边界条件设置 339
10.4.4 解特征值方程 343

第11章 优化设计
11.1 优化问题概述 346
11.1.1 背景 346
11.1.2 基本概念及分支 346
11.1.3 化问题的实现 349
11.2 线性规划 349
11.2.1 表述形式 350
11.2.2 MATLAB求解 351
11.3 无约束优化问题 358
11.3.1 无约束优化算法简介 358
11.3.2 MATLAB求解 359
11.4 约束优化问题 366
11.4.1 单变量约束优化问题 366
11.4.2 多元约束优化问题 369
11.4.3 Minimax问题 373
11.4.4 二次规划问题 377
11.5 小二乘优化 380
11.5.1 线性小二乘优化 380
11.5.2 非线性小二乘优化 384
11.5.3 小二乘曲线拟合 387
11.6 多目标规划 390
11.6.1 表述形式 391
11.6.2 MATLAB求解 391
11.7 非线性方程（组）的求解 395
11.7.1 非线性方程的求解 395
11.7.2 非线性方程组的求解 396
11.8 优化参数设置 398
11.8.1 设置优化参数 398
11.8.2 获取优化参数 402